黑龙江省海林市朝鲜族中学高中数学必修二：2-3-4 平面与平面垂直的性质2 课件 .ppt

1、.观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?b.概括结论平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.简述为：面面垂直线面垂直该命题正确吗？符号表示：.知识应用练习1：判断正误。已知平面平面,l下列命题(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面（）(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面（）(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面（）例1：如图，在长方体ABCD-ABCD中，（1）判断平面ACCA与平面ABCD的位置关系（2）MN在平面ACCA内，MNAC于M，判断MN与AB的位置关系。ABCDABCDMN例3：如图，

2、AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，BOPAC(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。(1)证明：AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点ACB=90BCAC 又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC,BC 平面ABC BC平面PAC(2)又 BC 平面PBC，平面PBC平面PAC 解题反思2、本题充分地体现了面面垂直与 线面垂直之间的相互转化关系。1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直线面垂直性质定理判定定理1、平面与平面垂直的性质定理：2、证明线面垂直的两种方法：

3、线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。1、如图,=l，AB ，ABl，BC ，DE ，BCDE.求证：ACDE.ABCDE2：如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PABPABCE3.如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使ADC和ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成练习2：如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PABPABCE证明：过点A作AEPB，垂足为E，平面PAB平面PBC，平面PAB平面PBC=PB，AE平面PBCBC 平面PBC AEBCPA平面ABC，BC 平面ABCPABCPAAE=A，BC平面PAB