广西省陆川县陆川中学2012-2013学年高一下学期实验班数学训练(2) WORD版含答案.doc
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1、高一下学期实验班数学训练(2)姓名_班级_学号_分数_一、选择题 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,如果关于的方程有解,记所有解的和为S, 则S不可能为()ABCD 设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是()ABCD 在(0,)内,使成立的的取值范围是()A(,)B(,)C(,)D(,) 已知不等式m2(cos25)m4sin20恒成立,则实数m的取值范围是()A0m4B1m4Cm4或x0Dm1或m0二、填空题 当,不等式成立,则实数的取值范围是_. 设是定义域为R,最小正周期为的函数,若_三、解答题 是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值为1?若存在,求出对应的值;若不存在
2、,试说明理由答案: 如图所示,ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一半径为90米的扇形草地,P是弧TS上一点,其余部分都是空地.现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR.(I)设,长方形PQCR的面积为S,试建立S关于的函数关系式;(II)当为多少时,S最大,并求最大值. 如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中。(1)将十字形的面积表示为的函数;(2)为何值时,十字形的面积最大?最大面积是多少? 高一下学期实验班数学训练(2)一、选择题(每题5分,共40分) A 答案:A解析:将的零点转化为函数的交点,数形结合可知答案选A,本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点,突出了对转化思想和数形结合思想的考察,对能力要求较高,属较难题 C C 解:,当时,则取时,有最大值,解得,但不合题意,舍去;当时,则取时,有最大值,解得(舍去);当时,则取时,有最大值,解得,但不合题意,舍去。综上,存在实数满足条件。 解:(I) (II)设则 答:当 ()解:设S为十字形的面积,则 ():其中 当最大.所以,当最大. S的最大值为
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