山东省淄博市淄川般阳中学数学（人教版）学案 必修一：3.2.1直线的点斜式方程.doc

1、课题： 3.2.1直线的点斜式方程 学习目标：1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程：【学情调查 情境导入】（预习教材P92 P95，找出疑惑之处）复习1已知直线都有斜率，如果，则 ；如果，则 .2若三点在同一直线上，则的值为 .3已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标 .4直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?【问题展示 合作探究】问题1：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？新知1：已知直线经过点，且斜率为，则方程为直线的点斜式方程.问题2：直

2、线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？问题3：轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 .经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .问题4：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程.例1 直线过点，且倾斜角为，求直线的点斜式和斜截式方程，并画出直线.变式：直线过点，且平行于轴的直线方程 .；直线过点，且平行于轴的直线方程 .；直线过点，且过原点的直线方程 .例2 已知直线:,试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？练1. 求经过点，且与直线平行的直线方程.练2. 求直线与坐标轴所围成的三角形的面积 【达标训练 巩固提升】1. 过点，倾斜角为的直线方程是（ ）.A BC D2. 已知直线的方程是，则（ ）.A直线经过点，斜率为 B直线经过点，斜率为C直线经过点，斜率为 D直线经过点，斜率为3. 直线，当变化时，所有直线恒过定点（ ）.A B（3，1）C D4. 直线的倾斜角比直线的倾斜角大，且直线的纵截距为3，则直线的方程 .5. 已知点，则线段的垂直平分线的方程 6.课本95页练习题【知识梳理 归纳总结】这节课你学了什么?【预习指导 新课链接】直线的两点式方程 (1) 直线方程的两点的形式特点及适用范围(2) 直线方程截距式的形式特点及适用范围