山东省淄博市淄川般阳中学数学（人教版）学案 必修一：3.doc

1、课题：3.1直线的倾斜角与斜率 学习目标：1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.学习过程：【学情调查 情境导入】 （习教材P90 P91，找出疑惑之处）复习1：在平面直角坐标系，点用坐标表示，直线如何表示呢？引入：对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定呢？【问题展示 合作探究】探究任务一：两点确定一条直线，一点能确定一条直线的位置吗？已知直线经过 ，直线的位置能确定吗？过一点可以做无数条直线，这些直线的区别在哪里？新知1：_叫做直线的倾斜角（angle of inclination）._关键：直线向上方向；轴的正方向；

2、小于平角的正角.反思：直线倾斜角的范围？_探究任务二：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？新知2：_叫做这条直线的斜率(slope).记_.试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为当时，则 ；当时，则 ；当时，则 _；当时，则 .新知3：已知直线上两点的直线的斜率公式：_探究任务三：1.已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？2当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？例题分析 例1：已知A（3,2），B（-4,1），C（0,1）,求直线AB,BC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。01

3、例2，在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2及-3的直线. 【达标训练 巩固提升】1. 下列叙述中不正确的是（ ）.A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应.B每一条直线都惟一对应一个倾斜角C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.A B C D3. 过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为 角；的取值范围 .5.经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角；（1）C（18,8），D（4，-4）； （2）P（0,0），Q（-1，）6 已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角为_. . 7画出经过点（0,2），且斜率分别为2与-2的直线。【知识梳理 归纳总结】1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.2.直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求；利用直线上两点的坐标来求；当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的【预习指导 新课链接】两直线平行或垂直，斜率满足什么条件？预习3.1.2