(安徽专版)八年级数学下册 第19章 四边形专题技能训练(七) 1 判定平行四边形的四种常用方法课件(新版)沪科版.ppt
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1、专题技能训练(七)1.判定平行四边形的四种常用方法 HK版 八年级下第19章 四边形提示:点击进入习题答案显示1234见习题见习题见习题见习题1如图,已知ABD,BCE,ACF都是等边三角形求证:四边形ADEF是平行四边形证明:ABD,BCE都是等边三角形,BABD,BCBE,DBAEBC60.EBCEBADBAEBA,ABCDBE.ABCDBE.ACDE.又ACF为等边三角形,AFACDE.同理,可得ADABEF.四边形ADEF是平行四边形2【马鞍山当涂期末】如图,已知平行四边形ABCD,过A作AMBC于M,交BD于E,过C作CNAD于N,交BD于F,连接AF、CE.求证:四边形AECF为平
2、行四边形证明:四边形ABCD是平行四边形,BCAD,ADCB.AMBC,AMAD.CNAD,AMCN.即AECF.AEDCFB.在ADE和CBF中,ADECBF.AECF.四边形AECF为平行四边形3【2021合肥高新区期末】如图,点O是ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;证明:D,G分别是AB,AC的中点,DGBC,同理可得EFBC,DGEF.如图,连接AO,D,E分别为AB,OB的中点,DEAO.同理可证GFAO,GFDE.四边形DEFG是平行四边形解:如图,过O作OHBC于点H,则BHOCHO90.在RtOBH中,由OB,OBC45,易得OHBH1.在RtOCH中,OCB30,OC2,CH,BCBHCH1.(2)如果OBC45,OCB30,OB,求BC的长4如图,已知G、H是ABC的边AC的三等分点,GEBH,交AB于点E,HFBG,交BC于点F,延长EG、FH交于点D,连接AD、DC,设AC和BD交于点O,求证:四边形ABCD是平行四边形证明:EDBH,FDBG,四边形BHDG是平行四边形,OBOD,OGOH.G、H是AC的三等分点,AGGHHC,OAOC,四边形ABCD是平行四边形
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