沪教版高一数学一元二次不等式的解法教学计划：第二单元.doc

1、沪教版高一数学一元二次不等式的解法教学计划：第二单元如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了沪教版高一数学一元二次不等式的解法教学计划。教学目标(1)掌握一元二次不等式的解法;(2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组;(3)了解简单的分式不等式的解法;(4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系;(5)能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式;(6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;(7)通过研究函数、方程

2、与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辨证的世界观.教学重点：一元二次不等式的解法;教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系.教与学过程设计第一课时.设置情境问题：解方程的图像解不等式的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉笔的运用的求解来试一试。(师生共同活动用“特殊点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出的解集为的解集为的解法?(请一程度差的同学回答)【答】不等式我们通过二次函数的解集，还求出了与的情形。请同学们思考下列问题

3、：如果相应的一元二次方程的图像与x轴的位置关系如何?(提问程度较好的学生)【答】二次函数现在请同学们观察表中的二次函数图，并写出相应一元二次不等式的解集。(通过多媒体或其他载体给出以下表格)的解集依次是的解集依次是的图像。课本第19页上的例1.例2.例3.它们均是求解二次项系数(2)(4)的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是 。3.解不等式(1)参考答案：1.(1);(3)3.(1)或，当当时，的一元二次不等式的解法，其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点，再对照课本第39页上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。(五)、课时作业(P20.练习等3、4两题)(六)、板书设计的一元二次

4、不等式的求解问题。肯定有同学会问，那么二次项系数的一元二次不等式的解集.生乙：我觉得先在不等式两边同乘以-1将二次项系数变为正数后直接运用上节课所学的方法求解就可以了.师：首先，这两种见解都是合乎逻辑和可行的.不过按前一见解来操作的话，同学们则需再记住一张类似于第39页上的表格中的各结论.这不但加重了记忆负担，而且两表中的结论容易搞混导致错误.而按后一种见解来操作时则不存在这个问题，请同学们阅读第19页例4.(待学生阅读完毕，教师再简要讲解一遍.)知识运用与解题研究由此例可知，对于二次项系数的一元二次不等式是将其通过同解变形化为(2)(或求解的内容并思考：原不等式的解集为什么是两个一次不等式组

5、解集的并集?(待学生阅读完毕，请一程度较好，表达能力较强的学生回答该问题.)【答】因为满足不等式组的x都能使原不等式这个回答说明了原不等式的解集A与两个一次不等式组解集的并集B是互为子集的关系，故它们必相等，现在请同学们求解以下各不等式.(调三位程度各异的学生演板.教师巡视，重点关注程度较差的学生).(1)P20练习中第1大题(3)因为(有理数)积与商运算的“符号法则”是一致的，故求解此类不等式时，也可像求解)之类的不等式一样，将其化为一元一次不等式组来求解。具体解答过程如下。解：(略)现在请同学们完成课本P21练习中第3、4两大题。(等学生完成后教师给出答案，如有学生对不上答案，由其本人追查

6、原因，自行纠正。)训练三用“符号法则”解不等式的复式训练。(通过多媒体或其他载体给出下列各题)1.不等式的解集相同此说法对吗?为什么补充2.解下列不等式：(1)补充(3)课本P43第5大题(1)小题(5)时前者无意义而后者却能成立，所以它们的解集是不同的。2.(1)，即(3)原不等式可化为(4)原不等式可化为解集为或.总结提炼这节课我们重点讲解了利用(有理数)乘除法的符号法则求解左式为若干一次因式的积或商而右式为0的不等式。值得注意的是，这一方法对符合上述形状的高次不等式也是有效的，同学们应掌握好这一方法。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些

7、基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。(五)布置作业教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。(P22.2(2)、(4);4;5;6。)其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。(六)板书设计