山西省应县第一中学校2017_2018学年高一数学下学期期中试题理.doc

1、山西省应县第一中学校2017-2018学年高一数学下学期期中试题 理一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1若cos ，是第三象限的角，则sin()等于()A B. C D.2已知tan()，tan，那么tan等于()A. B. C. D.3已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a与向量b的夹角为()A. B. C. D.4.等于()A B C. D.5已知A，B，C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是()A.B.C.D.6已知函数ysinxcosx，y2sinxcosx，则下列结论正确的是()A两个函数的图象均关于点中心对称B两个函数的图象均关于直线x轴对称C

2、两个函数在区间上都是单调递增函数D两个函数的最小正周期相同7已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为()A. B. C D8把函数f(x)sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于()A B. C1 D19已知f(x)sin2.若af(lg5)，bf，则()Aab0Bab0Cab1Dab110已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A. B. C. D.11在直角ABC中，BCA90，CACB1，P为AB边上的点，若，则的最大值是()A1 B.C. D.12.若，则（）A、1 B

3、、2 C、3 D、4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则k_.14已知函数f(x)sin，其中x. 若f(x)的值域是，则a的取值范围是_15.在ABC中，AB3，AC5，O为ABC的外心，则 的值为_16设f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，bR，ab0.若f(x)对一切xR恒成立，则f0； 0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间0，上的单调性19.已知平面上三点A，B，C，(2k，3)，(2，4).(1)若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；(2)若ABC为

4、直角三角形，求k的值.20如图，以Ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P点的坐标为(，)(1)求的值；(2)若0，求sin()21已知函数f(x)sin2x2sin2x1.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)若不等式|f(x)m|0，从而有，故1.(2)由(1)知，f(x)2sin(2x).若0x，则2x.当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减19.解(1)由三点A，B，C不能构成三角形，得A，B，C在同一直线上，即向量与平行，4(2k)230，解得k.(2)(2k，3

5、)，(k2，3)，(k，1).若ABC为直角三角形，则当A是直角时，即0，2k40，解得k2；当B是直角时，即0，k22k30，解得k3或k1；当C是直角时，即0，162k0，解得k8.综上得k的值为2，1，3，8.20解(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos22()2.(2)0，sin sin()cos ，cos cos()sin .sin ()sin cos cos sin ().21解：(1)f(x)sin2x2sin2x1sin2x(1cos2x)1sin2xcos2x22sin2.最小正周期为T，最小值为4.(2)由(1)知f(x)2sin2，当x时，2x，sin，则1f(x)0.又对任意x，|f(x)m|3恒成立即3m2.故m的取值范围是(3,2)22 解(1)f (x)sin2sincoscos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2xsin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin，函数f(x)的最小正周期T.由2k2x2k，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)F(x)4f(x)cos4sin2sin24sin122122.x，02x，0sin1.当1时，当且仅当sin1时，f(x)取得最小值，最小值为14，由已知得14，解得，这与1矛盾综上所述，.