山西省忻州一中2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（文）试题.doc

1、高二数学（文）注意事项:1请将选择题的正确答案涂黑涂满相应机读卡位置，填空题、解答题的答案写在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。2考试时间90分钟，满分100分。一选择题(共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，)1已知为虚数单位，则的实部与虚部之积等于A B C D2复数的共轭复数是A B C D3若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在A大前提 B小前提 C推理过程 D没有出错4甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方

2、和m如下表；则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性A丁 B丙 C乙 D甲甲乙丙丁r0.820.780.690.85m1151061241035则是的A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D不充分不必要条件6下面几种推理是合情推理的是（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A（1）（2） B（1）（3） C（1）（2）（4） D（2）（4）7设P为曲线C

3、：y=+2+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是,），则点P横坐标的取值范围为A-1,- B-,-1） C0,1）D,18设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A B C D9函数=的导函数是Ay=3 By=2 Cy=3+ Dy=3+ 10函数=3-4，0,1的最大值是A1B C0D-1二填空题(每空5分，共20分)11由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2， 13+23+33+43=（1+2+3+4）2，试猜想13+23+33+n3= ()12若抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为，则焦点到准线的距离是 13已知 ，猜想的表达式为

4、； 14类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。其中所有正确命题的序号是 。三解答题(本大题共4个小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，并把解答写在试卷的相应位置上)15(本题满分10分)已知数列an的前n项和为Sn，,满足，（1）求的值；（2）猜想的表达式。16(本题满分10分) 已知椭圆E的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，离心率（1）求椭圆E的方程

5、；（2）作直线l:交椭圆E于点P、Q，且OPOQ。求实数k的值17(本题满分10分)已知二次函数（） （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式； （2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围18(本题满分10分)已知函数在处都取得极值（1）求、的值；（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围忻州一中2011-2012学年第二学期高二第一次月考试卷高 二 数 学（文）题号二三总分15161718得分二填空题（每小题5分，共20分）11_ 12_13_ 14_三解答题（共40分）15(10分)16(10分)17(10分)18(10分)忻州一中2011-2012学年第二学期高二第一次月考数学（文）参考

6、答案及评分标准一、 选择题(每小题4分，共40分) 二填空题(每小题5分，共20分)11 (； 122； 13. ； 14 三解答题(共40分)16（10）椭圆E的方程为（），解得，椭圆E的方程为分（2）将y=(-1)代入椭圆E的方程得（1+2）-4+2-2=0 设P(,),Q(,).显然D0, +=, = k(-1) k(-1)= -(+)+1= (-+1)= 。又OPOQ，=0, +=+=0,解得=2=。10分18. （10分）解：（1） 2分在处都取得极值， 3分即 4分经检验符合 5分（2）由（1）可知， 6分由，得的单调增区间为，由，得的单调减区间为和， 8分当时，=-4，=-3+4而所以，即在上的最小值为， 9分要使对时，恒成立，必须10分