河北省2011届高考数学一轮复习知识点攻破习题：三角函数式的求值、化简与证明.doc

1、三角函数式的求值、化简与证明时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1下列各式中，值为的是()A2sin15cos15 Bcos215sin215C2sin2151 Dsin215cos215解析：cos215sin215cos30.答案：B2已知角在第一象限且cos， www.ks5 高#考#资#源#网()A. B.C. D解析：角是第一象限角且cos，sin，2cos2sin，故正确答案是C.答案：C3设a(sin56cos56)，bcos50cos128cos40cos38，c(cos802cos2501)，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbacCcab D

2、acb解析：asin56cos56sin(5645)sin11，bcos50(cos52)cos40cos38sin40cos52cos40sin52，sin(5240)sin12.c(cos8012cos250)(2cos2402sin240)cos80sin10.bac.答案：B4已知sinsin1，则cos()的值为()A1 B0C1 D1或1解析：由|sin|1，|sin|1及sinsin1可得coscos0，于是cos()coscossinsin1.答案：A5已知方程x24ax3a10(a0)的两根为tan、tan，且，(，)，则tan的值是()A. B2C. D.或2解析：a0，t

3、antan4a0，、(，)，、(，0)，则(，0)，又tan()，tan()，整理得2tan23tan20，解得tan2，故选B.答案：B6(2010衡阳联考)如图1，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点O旋转了角，其中O为小正六边形的中心，则sincos的值是() www.ks5 高#考#资#源#网图1A1 B.C1 D解析：结合图形易知6，sincos1.答案：C二、填空题(每小题5分，共20分)7计算_.解析：sin(30)cos(60)sincoscos

4、sincos，则所求答案为.答案：8已知ABC的三个内角A、B、C 满足cosA(sinBcosB)cosC0，则A_.解析：由题意得cosA(sinBcosB)cos(AB)0，展开并整理得sinB(cosAsinA)0，又sinB0，因此cosAsinA0，tanA1，又A(0，)，因此A.答案：(或135)9(2010东城目标检测)已知an为等差数列，若a1a5a9，则cos(a2a8)的值为_解析：由a1a5a9，得a5，a2a82a5，cos(a2a8).答案：10(2009西城抽样)给出下列四个函数：ysinxcosx；ysinxcosx；ysinxcosx；y.其中在(0，)上既

5、无最大值也无最小值的函数是_解析：对于，注意到当x(0，)时，函数ysinxcosxsin(x)有最大值；对于，注意到当x(0，)时，x(，)，sin(x)(，)，此时ysinxcosxsin(x)既无最大值也无最小值；对于，注意到当x(0，)时，2x(0，)，此时函数ysinxcosxsin2x有最大值；对于，当x(0，)时，ytanx是增函数，此时该函数既无最大值也无最小值综上所述，其中在(0，)上既无最大值也无最小值的函数是.答案：三、解答题(共50分)11(15分)已知为锐角，cos，tan()，求tan和tan的值解：cos，且为锐角，sin.tan.于是tantan().12(15

6、分)(2009广东高考)已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中(0，)(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值解：(1)ab，则absin2cos0，即sin2cos，代入sin2cos21，得sin，cos，又(0，)，sin，cos.(2)0，0，f(cd)的解集解：f(1x)f(1x)，f(x)的对称轴为x1，ab2sin211，cdcos221，不妨设f(x)的二次项系数为m，当m0时，f(x)在1，)上为增函数，由f(ab)f(cd)得2sin21cos22，cos20.0，.当m0时，f(x)在1，)上为减函数，则2sin210.0或0时，原不等式的解集为(，) www.ks5 高#考#资#源#网当二次项系数m0时，原不等式的解集为0，)(，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m