山东省聊城四中高一数学《用二分法求方程的近似解》学案.doc

1、一.学习目标:1.根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.2.通过体验求方程近似解的二分法探究形成过程,理解二分法的具体思想,初步体会逼近思想和程序化的算法思想.3.使学生初步体会数学的发展和现代化科技进步能变人解为机器解,提高学习数学的兴趣.二.知识梳理:1. 二分法的概念：对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近，进而得到零点近似值的方法叫做.2.给定精确度,用二分法求函数零点近似值:的步骤是:(1) .(2) .(3) .(4) .三.例题精析:例1（1）的根函数的 （2）得零点所

2、在的大致区间是 . （3）求方程的一个近似解 解：令，由 ， 可知， 0，所以这个函数在区间（1，2）内有零点。 取区间（1，2）的中点，用计算器可得 ，因为 所以 取区间 的中点 ， ?思考:何时停止二分区间?例2. 借助计算器,用二分法求方程的近似解（精确度） 解: ,由0可知,这个函数在区间(1,2)上有零点.利用二分法可列下表:区间(中点值中点函数值的近似值(符号)例3. 借助计算器,用二分法求方程的近似解（精确度）四.作业:1.下面关于二分法的叙述，正确的是（ ） A 用二分法可求所有函数零点的近似值 B 用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位 C 二分法无规律可循，无

3、法在计算机上完成 D 只有在求函数零点时才用二分法2.下列函数图象中，能用二分法求零点近似解的是( )yyyy ooooxxxx A B C D3.若函数唯一的零点在区间内，那么下列命题中错误的是（）函数在或内有零点 函数在内无零点函数在内有零点 函数在内不一定有零点4.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:那么方程的一个近似根(精确度0.1)为( )A 1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.5 5.已知函数的图象是连续不断的，有如下的，对应值表123456123.5621.45-7.8211.5753.76-126.49函数在区间上的零点至少有 个. 6.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点在区间 ，第二次应计算 的值.7.已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点,如果用”二分法”求这个零点(精确到的近似值,那么将区间等分的次数至多是 .8.在26枚崭新的金币中,混入了一枚外表与它们完全相同的假币(重量轻一点),现在只有一台天平,请问:你最多称 次就可以发现这枚假币?