河北省保定市2013-2014学年高一下学期期中考试 数学试题 WORD版含答案.doc

1、（考试时间：120分钟；分值：150分；命题人：张璐）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1. 在中，则BC =（ ）A. B. C.2 D.2. ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形3. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）A B C D4.中的对边分别是，面积，则的大小是（ ） A. B. C. D.5.已知等差数列满足，则等于（ ）A90B95C170D340 6.等比数列中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）AB1或C1或1D 17已知正项等比数列中，成等差数列，

2、则（ ）w_w w.k*s_5 u.c o_m A. B.C. D. 8. 数列满足并且，则数列的第100项为（ ）A B C D9.过两点A，B(，的直线倾斜角是，则的值是（ ）A B 3 C 1 D10.已知点是直线上的任意一点，则的最小值为（ ）A. B. C. D.11.如果且，那么以下不等式正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D412. 设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为（ ） A B2 C4 D 6二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 经过点，且与直线垂直的直线方程是 14. 若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为 15. 已知点的距离相等，则

3、的最小值为 16. 等差数列中，是它的前n项之和，且，则：比数列的公差； 一定小于；是各项中最大的一项； 一定是中的最大值其中正确的是_（填入你认为正确的所有序号）三解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分10分）在中,角所对的边分别为,且满足.(1) 求角的大小;(2) 当取得最大值时,请判断的形状.18. （本小题满分12分）在中,角A、B、C的对边分别为、，已知向量、，且（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值19.（本小题满分12分）设直线l的方程为(aR).(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范

4、围.20.（本小题满分12分）已知，（1）当时，解不等式； （2）若，解关于x的不等式21.（本小题满分12分）在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列.（1）求的值；（2）设，求数列的前项和22.（本小题满分12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 （1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和20132014学年第二学期第一次月考考试高一数学答案三解答题17. 解：解:(1)由结合正弦定理得, 从而, ,; 4分(2)由(1)知 7分, 当时,取得最大值1, 此时,. 故此时为等边三角形 10分18. 解：（1）由正弦定理可得，即 ，整理可得5分0，0， ；6分（2）

5、由余弦定理,，即，故8分故ABC的面积为当且仅当时,ABC面积取得最大值12分19.解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，a=2，得l的方程为3x+y=0. 2分当直线不经过原点时，由截距存在且均不为0，得=a-2,即a+1=1,a=0,得l的方程为x+y+2=0. 6分(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,a-1.综上可知a的取值范围是a-1. 12分20. 解：（1）当时，有不等式，不等式的解为：4分 （2）不等式6分 当时，有，不等式的解集为；8分 当时，有，不等式的解集为；10分当时，不等式的解为。12分21.解：（1）为常数，. 2分 .又成等比数列，解得或.4分 当时，不合题意，舍去. . 5分 （2）由（）知，. 6分 9分 12分22.解： （1）由 得 ，得 即： 由于数列各项均为正数， 即 数列是首项为，公差为的等差数列， 数列的通项公式是 6分 12分