山东省胶州市2018届高考数学一轮复习第八章第4讲直线与圆圆与圆的位置关系课中学案无答案文.doc

1、第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系学习目标目标分解一：掌握直线与圆的位置关系及其应用目标分解二：理解圆的切线与弦长问题目标分解三：圆与圆的位置关系及其应用重点圆的切线与弦长问题【课堂互动探究区】【目标分解一】直线与圆的位置关系及其应用【例1】(1)直线l：mxy1m0与圆C：x2(y1)25的位置关系是()A相交B相切 C相离 D不确定(2)若直线xmy2m与圆x2y22x2y10相交，则实数m的取值范围为()A(，) B(，0)C(0，) D(，0)(0，)【我会做】1已知点M(a，b)在圆O：x2y21外， 则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交 C相离 D不确定2(2017聊城

2、模拟)圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点的个数为()A1 B2 C3 D4【我能做对】若过点A(4，0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A，B(，)C. D【目标分解二】 圆的切线与弦长问题【例2】已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x1)2(y2)24(1)求过M点的圆的切线方程; (2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2 ,求a的值.【归纳总结】解决直线与圆综合问题的常用结论(1)圆与直线l相切的情形：圆心到l的距离等于半径，圆心与切点的连线

3、垂直于l.(2)圆与直线l相交的情形：圆心到l的距离小于半径，过圆心且垂直于l的直线平分l被圆截得的弦；连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦；过圆内一点的所有弦中，最短的是垂直于过这点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径【我会做】1平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy50或2xy50 B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50 D2xy0或2xy02.已知点P(1，2)，点M(3，1)，圆C：(x1)2(y2)24.求过点P的圆C的切线方程； 求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长【我能做对】1已知圆O：x2y21，直线x2y50上动点P，过点P作圆O的一条切线，切

4、点为A，则|PA|的最小值为_【我要挑战】1若a，b，c是ABC三个内角的对边，且csin C3asin A3bsin B，则直线l：axbyc0被圆O：x2y212所截得的弦长为()A4B2 C6 D52.(2017重庆一模)已知P(x，y)是直线kxy40(k0)上一点，PA是圆C：x2y22y0的一条切线，A是切点，若PA的最小长度为2，则k的值为()A3B C2 D23直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A.BC， D【目标分解三】 圆与圆的位置关系及其应用【例3】已知圆C1：(xa)2(y2)24与圆C2：(xb)2(y2)21相

5、外切，则ab的最大值为()AB C D2【我会做】(1)若把例3条件中的“外切”改为“内切”,则ab的最大值为 .(2)若把本例条件的“外切”改为“相交”,则公共弦所在的直线方程为 (3)若把本例条件的“外切”改为“有四条公切线”,则直线x+y-1=0与圆(x-a)2+(y-b)2=1的位置关系是【我能做对】1.(2016高考山东卷)已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D相离2.圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y40的公切线有()A1条 B2条 C3条 D4条.【我要挑

6、战】(2017郑州质检)若O1：x2y25与O2：(xm)2y220(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_【课后分层巩固区】1.(2016高考全国卷乙)设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若|AB|2，则圆C的面积为_2.(2016高考全国卷丙)已知直线l：mxy3m0与圆x2y212交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点若|AB|2，则|CD|_3.(2015重庆卷)若点P(1，2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为_4.(2017石家庄市第一次模考)已知直线axy10与圆C：(x1)2(ya)

7、21相交于A、B两点，且ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为()A或1 B1C1或1 D15.(2017山西忻州三模)过点(3，1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为_6.(2017太原模拟)已知P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是_7.(2017天津南开中学模拟)在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2y24x2ym0与直线xy20相切(1)求圆C的方程；(2)若圆C上有两点M，N关于直线x2y0对称，且|MN|2，求直线MN的方程8.(本题满分12分)(2015高考全国卷)已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)若12，其中O为坐标原点，求|MN|.