山东省莱芜市凤城高级中学2016届高三数学上学期10月第一次阶段性考试试题理.doc

1、高三第一次阶段性质量检测理科数学试题 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)()A(3,0) B(3，1) C(3，1 D(3,3)2 设zi，则|z|() A. B. C. D2 3已知函数，则“是奇函数” 是“”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是()Ax3y30 Bx2y20 C2xy10 D3xy105已知点A(1，3)，B(4，1)，则与向

2、量同方向的单位向量为()A. B. C. D. 6函数f(x)2xsin x的部分图象可能是() x196197200203204y1367m7对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为0.8x155，则实数m的值为() A8 B8.2 C8.4 D8.58若0，0)的图象与x轴有两个不同的交 点，若f(c)0，且0x0.(1)证明： 是 f(x)0的一个根；(2)试比较 与 c 的大小；20(本小题满分13分）已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f f(x1)f(x2)， 且当x1时，f(x)a0，1 恒成立，求 m的取值范围高二理科数学试题第4页（共4页）高三第一次阶段性质量

3、检测数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.C2B 3B4C5. A 6. A7. A8.C 9.B10A第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分112 12. 1 13上的最小值为f(9)由ff(x1)f(x2)得，ff(9)f(3)，而f(3)1，所以f(9)2.f(x)在 上的最小值为2.13分21解：(1)由题设，当me时，f(x)ln x，则f(x)，.2分当x(0，e)，f(x)0，f(x)在(0，e)上单调递减，当x(e，)，f(x)0，f(x)在(e，)上单调递

4、增，xe时，f(x)取得极小值f(e)ln e2，f(x)的极小值为2.4分(2)由题设g(x)f(x)(x0)，令g(x)0，得mx3x(x0)设(x)x3x(x0)，则(x)x21(x1)(x1)，当x(0,1)时，(x)0，(x)在(0,1)上单调递增；当x(1，)时，(x)0，(x)在(1，)上单调递减 x1是(x)的唯一极值点，且是极大值点，因此x1也是(x)的最大值点，.7分(x)的最大值为(1).又(0)0，结合y(x)的图象(如图)，可知 当m时，函数g(x)无零点；当m时，函数g(x)有且只有一个零点；当0m时，函数g(x)有两个零点；当m0时，函数g(x)有且只有一个零点 综上所述，当m时，函数g(x)无零点；当m或m0时，函数g(x)有且只有一个零点；当0m时，函数g(x)有两个零点.10分(3)对任意的ba0，1恒成立等价于f(b)bf(a)a恒成立(*)设h(x)f(x)xln xx(x0)，(*)等价于h(x)在(0，)上单调递减，由h(x)10在(0，)上恒成立，.12分得mx2x2(x0)恒成立，m，m的取值范围是. .14分