2022届高三数学选填专题练习（15）—基础巩固（5） WORD版含答案.docx

1、高三数学选填专题练习（15）基础巩固（5）难度评估：偏易 测试时间：25分钟一、单选题(共60分)1(本题5分)已知集合，则（ ）ABCD2(本题5分)复数z(a1)(a23)i(i为虚数单位)，若z0，则实数a的值是A3 B1 C1 D33(本题5分)已知函数，若，则（ ）A-1B1C2D34(本题5分)已知向量、满足，且，则（ ）ABCD5(本题5分)大型城雕“商”字坐落在商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处，“商”字城雕有着厚重悠久的历史和文化，它时刻撬动着人们认识商丘走进商丘的欲望.吴斌同学在今年国庆期间到商丘去旅游，经过“商”字城雕时，他想利用解三角形的知识测量一下该雕塑的高度（即图中

2、线段的长度）.他在该雕塑塔的正东处沿着南偏西的方向前进米后达到处（，三点在同一个水平面内），测得图中线段在东北方向，且测得点的仰角为，则该雕塑的高度大约是（参考数据：）（ ）A 米B米C米D米6(本题5分)设数列的前项和为，.若，则（ ）ABCD7(本题5分)阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为，则判断框中应填入的条件为ABCD8(本题5分)如图，正方形沿对角线折叠之后，使得平面平面，则二面角的余弦值为A2BCD9(本题5分)若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为A BCD10(本题5分)函数（，是自然对数的底数，）存在唯一的零点，则实数的取值范围为（）ABC

3、D11(本题5分)已知是双曲线：的一个焦点，是上一点且轴，是坐标原点，若，则的离心率为（ ）ABCD212(本题5分)如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线、剪开，拼成如图所示的平行四边形，且中间的四边形为正方形.在平行四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A BCD二、填空题(共20分)13(本题5分)已知向量，若，则实数_14 (本题5分)去年某地的月平均气温与月份（月）近似地满足函数（为常数）.若月份的平均气温约为，月份的月平均气温为，则该地月份的月平均气温约为_15 (本题5分)已知点和，M是椭圆上一动点，则的最大值为_.16 (本题5分)已知数列为等差数列，且满足，记，数

4、列的前n项和为Sn，当Sn取最大值时，对应的n=_.参考答案1B【分析】解一元二次不等式求集合A，利用集合交运算求.【详解】由题设，又，.故选：B.2D【解析】由题可得复数z=a+1+(a23)i是实数，故a23=0，得a=3，又z0，所以实部要为负数，故选：D.3B【分析】先求，代入可得.【详解】因为，所以，所以.故选：B.4B【分析】求出平面向量的坐标，由可得出关于实数的等式，由此可解得实数的值.【详解】已知向量、满足，则，所以，解得.故选：B.5C【分析】在中，由正弦定理求出的长，在由边角关系即可求得的长.【详解】在中，由正弦定理，所以（米），在中，所以（米）故选：C.6D【分析】由数列

5、递推式，结合与的关系及等比数列的定义，判断为等比数列，进而写出前n项的通项，结合已知条件即可求m.【详解】当时，有，即，当时，即，是首项为，公比为的等比数列，则，可得.故选：D.7B【详解】试题分析：当时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，当时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，当时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，当时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，当时，满足输出条件，故判断框中应填入的条件为，故选B8C【分析】设正方形边长为，和的交点为，过作的平行线交于,则二面角就是，由平面平面，在中即可求解.【详解】设正方形边长为，和的交点为，过作的平行线交

6、于,则二面角的平面角就是，因，且平面平面，所以，所以，即，所以，故选：C.9A【详解】该几何体是半个圆锥， ， ，母线长为，所以其表面积为 ，故选：A.10A【分析】根据函数解析式判断出函数为奇函数，且可求出为函数的唯一零点，进而将问题变为在上单调递增或单调递减的问题，可知导函数符号，从而利用两个函数最值的关系求得范围.【详解】为奇函数又，知为的零点若存在唯一的零点，则在上单调递增或单调递减若单调递增，则恒成立即恒成立， 又 若单调递减，则恒成立即恒成立，可知不恒成立，不合题意综上所述：本题正确选项：A.11C【分析】解法一：根据题设条件计算得，代入得到一个等式，因为，整理化简得到关于离心率的

7、方程，求解方程即可.解法二：根据题设条件求得，代入椭圆方程得到，因为，整理化简得到关于离心率的方程，求解方程即可.【详解】解法一 不妨设是双曲线的右焦点，点在第一象限对于，令，得，所以，即，整理得，所以解法二 不妨设是双曲线的右焦点，点在第一象限，则由得，所以因为点在双曲线上，所以，结合，得，得，所以故选：C.12D【分析】假设正方形边长和长方形的长和宽，根据图形导出，然后分别求解出平行四边形面积和阴影部分的面积，利用几何概型求解出结果.【详解】由题意可知：设正方形边长为，长方形长为，宽为则，即，又，即 平行四边形面积为阴影部分面积为：所求概率本题正确选项：D.13【分析】根据题意，由向量加法

8、的坐标公式可得，又由可得，解得的值，即可得答案【详解】根据题意，向量，则，若，则，解得；故答案为：14【详解】试题分析：函数（为常数),当时;当时；即,化简得,计算得出；,当时, ，因此，本题正确答案是:.15【分析】由题设条件可知，.当M在直线与椭圆交点上时，在第一象限交点时有，在第三象限交点时有.显然当M在直线与椭圆第三象限交点时有最大值，其最大值为.由此能够求出的最大值.【详解】解：A为椭圆右焦点，设左焦点为，则由椭圆定义，于是.当M不在直线与椭圆交点上时，MFB三点构成三角形，于是，而当M在直线与椭圆交点上时，在第一象限交点时，有，在第三象限交点时有.显然当M在直线与椭圆第三象限交点时

9、有最大值，其最大值为.故答案为：.1616【分析】由等差数列的通项公式分析出，得出公差，从而得出为正， 为负，进一步分出的符号情况，从而得出答案.【详解】由，即，可得所以，则，则所以数列是首项为正的递减数列. 设 ，即，解得 所以为正， 为负，且所以，当时，则，所以， 所以Sn的最大值为之一.由，即当时，Sn取得最大值.故答案为：16.编者语以上的基础巩固系列为整套高三数学选填专题练习中较为接单的第二轮练习，而时间限制在25分钟，目的也是让使用的学生能够在面对难度不高的基础、中等题时能够快速准确的作答，保证速度的同时还要保证正确率。本轮基础巩固共10套试卷，完成后进入第三轮的提高训练，本轮练习的最好在两至三周内完成。