山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测 数学（理） WORD版含答案BYCHUN.doc

1、秘密启用前长治市20212022学年度高三年级九月份质量监测试题理科数学注意事项1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试题满分150分，考试时间120分钟。5.考试范围：高考全部内容。第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设复数z1bi(是虚数单位，bR)，且z234i，则的虚部为A.2i B.2i C.2 D.22.集合MxN|yln(3x)，集合Px|2x0；q：x0R，则真命

2、题是A.Pq B.p(q) C.(p)q D.(p)(q)4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C.2 D.45.已知(1，2)，则与反方向的单位向量是A.(，) B.(，) C.(，) D.(，)6.往正方体的外接球内随机放入n个点，恰有m个点落入该正方体内，则的近似值为A. B. C. D.7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，)上为单调函数，则满足f(x)f()的所有实数x的和为A.6 B.6 C.8 D.88.已知函数f(x)Acos(x)(其中A0，0，|0，b0)的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为 。14.若实数x，y满足约束条件，则z2xy的取

3、值范围是 。15.已知三棱锥ABCD中，BCCD2，BD2，AC2，ABD是等边三角形，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为 。16.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosCcb，且a1，则ABC的周长的取值范围是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本题满分12分)为了了解某种新型药物对治疗某种疾病的疗效，某机构日前联合医院，进行了小规模的调查。结果显示，相当多的受访者担心使用新药后会有副作用。为了了解使用该种新型药品后是否会

4、引起疲乏症状，该机构随机抽取了某地患有这种疾病的275人进行调查，得到统计数据如表：(1)求22列联表中的数据x，y，m，t的值，并确定能否有95%的把握认为有疲乏症状与使用该新药有关；(2)从有疲乏症状的接受调查的人当中随机抽取3人进行进一步了解，记x为抽到使用新药的人数，求随机变量X的分布列和数学期望。附：，nabcd。18.(本题满分12分)平行四边形ABCD中(图1)，A60，AB2AD，将ABD以BD为折痕折起，使得平面ABD平面BCD，如图2。(1)证明：平面ABC平面ABD(2)M为线段AC上靠近A的三等分点，求二面角MBDC的余弦值。19.(本题满分12分)在数列an，bn中，

5、已知数列an的前n项和Sn满足2Snanbn1(nN)(1)若bnn2，求数列an的通项公式；(2)若an2n，求数列bn的前n项和Tn。20.(本题满分12分)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，且点F与圆M：(x4)2y21上点的距离的最小值为4。(1)求C的方程；(2)设点T(1，t)(2tx2)，求证：f(x1)f(x2)2(a1)(x1x2)。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(本题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，(x为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系下取相同的长度单位，建立极坐标系。点P的极坐标为(2，)，直线l经过点P，且与极轴所成角为。(1)写出曲线C的普通方程和直线l的以P为定点的标准参数方程；(2)设点M为曲线C上的动点，求点M到直线l的距离d的最大值。23.选修45：不等式选讲(本题满分10分)已知函数f(x)|x1|x2|(1)求不等式f(x)7的解集；(2)若不等式f(x)x2mx1的解集包含区间1，1，求实数m的取值范围。