河北省冀州中学10-11学年高二下学期期中考试（数学文）A卷.doc

1、试卷类型:A卷 冀州中学20102011学年度下学期期中高二年级数学(文)试题一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。1. 设（是虚数单位），则 ( ) A B C D 2. 不等式的解集为，不等式的解集为，则与关系是 （ ）， A. B. C. D. www.ks5 高#考#资#源#网3.已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（ ）。A B C D 4.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） 5.已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则平面和平面的位置关系是 （ ）A平行 B相交但不

2、垂直 C垂直 D重合6在方程（为参数且R）表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）A（2，-7） B（1，0） C（，） D（，）7甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地,他们都曾经以速度或行驶，在全程中，甲的时间速度关系如图甲，乙的路程速度关系如图乙，那么下列说法正确的是( )A. 甲先到达B地 B. 乙先到达B地 C. 甲乙同时到达B地 D. 无法确定谁先到达B地8. 函数的递增区间是 ( ) www.ks5 高#考#资#源#网 A. B. C. D.9.如果执行右面的程序框图3，输入n=6,m=4，则输出的p等于开始输入n,mk=1, p=1p=p(n-m+k)km输出p结束k=k+1是否是图3A

3、 720 B 360 C 240 D 12010.方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。A 一条直线 B 两条射线 C 一条线段 D 抛物线的一部分11.曲线y=sinx+在点（0，1）处的切线方程是 A x3y+3=0B x2y+2=0 C 2xy+1=0 D 3xy+1=012.已知双曲线的两条渐近线方程是，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为A B C D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 直线被双曲线截得的弦长为_ 14. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为 15下列条件：，其中能使成立的条件的序号为 .16.对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形

4、是：若是 内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有 .三、解答题:（共6个题，17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知直线经过点，倾斜角 www.ks5 高#考#资#源#网 （）写出直线的参数方程： （）设与圆（是参数）相交于两点，求点到两点的距离之积。18.已知p: 方程有两个不相等的负根；q: 方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。19、为了降低能源损耗，最近冀州市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度,（单位：cm）满

5、足关系： ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式（注明定义域）；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小20如图，所在的平面垂直于正 所在的平面，平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点。 （）证明：PE/平面ABC； （）证明：AEBC； （）求直线PF与平面BCD所成的角的大小。21已知三次函数的导函数， ，、为实数。 （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值； （2）若在区间-1，1上的最小值、最大值分别为，且，求函数的解析式。22. 设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(1，0)

6、，B(1，0)且MG/AB.() 求三角形ABC顶点C的轨迹方程；() 设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OPON，求直线的方程.冀州中学2011届期中高二数学(文科)试题答案一、选择题 A卷：ACCB CCAC BBCB ；B卷：CABB CCAC ADBC二、填空题：13. 14. 15. 16. 17 解：（）直线的参数方程是（是参数） 。4分 www.ks5 高#考#资#源#网（）点都在直线上。可设对应的参数分别为和，则， 。5分将直线的参数方程代入圆的方程整理得 。8分是方程的解，从而 。10分18.解：若方程有两个不相等的负根

7、，则解得， 即p: 。 3分若方程无实根，则解得，即q: 。 5分因p或q为真，所以p q至少有一个为真又p且q为假，所以p q至少有一个为假因此，p q两命题应一真一假，即p真q假或p 假q真。8分所以。10分解得或 。 12分19、解：（1）当时， .2分， .6分（2）， .8分设， 10分当且仅当这时，因此。所以，隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元12分20. ()证明：由已知、分别为、的中点， 又平面，所以= 所以 2分 所以四边形是矩形，故 所以平面 4分 （）证明：连接 由（）知, 所以 6分 因为为等边三角形，所以 ; 所以平面，所以 8分（）由（）知四边形是矩形

8、 又， 所以，而 所以 所以为直线与平面所成的角 10分 在中，因为 www.ks5 高#考#资#源#网 所以 12分21 解：（1）由导数的几何意义=12 1分 3分 （2） ， 5分 由 得， -1，1， 当-1，0)时，递增；当（0，1时，递减。 8分 在区间-1，1上的最大值为 ， =1 10分 ， 是函数的最小值， = 12分22.解：（I）设C（x，y）（xy0）MGAB，可设G（a ,b），则M（0，b）.(1) 3分M是不等边三解形ABC的外心，|MA|=|MC|，即 （2） 4分由（1）（2）得.所以三角形顶点C的轨迹方程为. 6分（II）设直线l的方程为， 由消y得。 8分直线l与曲线D交于P、N两点，=，又，。， 10分，。 11分直线l的方程为。.12分 www.ks5 高#考#资#源#网 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m