山东省邹城二中20182019学年高一数学上学期期中试题.doc

1、山东省邹城二中2019-2019学年高一数学上学期期中试题（扫描版）高一数学试题参考答案 2019.11一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACABCAD BCBDC二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17.解：（）原式 2分 5分（）原式 7分 . 10分18.解:（）当时，.2分. 4分（）若，则. 5分当时，则有，解得； 6分当时，则有， 8分解得. 10分综上所述，所求实数的取值范围为. 12分19.解：（）函数对任意满足，且有最小值，

2、函数图象的顶点坐标为，则可设. 2分函数的图象过点，解得. . 5分【说明】本小题若考生设二次函数的一般式()进行求解，只要解题步骤合理、结果正确，请参照标准给予赋分.（）易得，（）的图象是开口向上，且以直线 =为对称轴的抛物线. 6分当时，函数在上为减函数，在上为增函数，当时，函数的最小值；9分当时，函数在上为减函数，时，函数的最小值. 11分综上所述，函数当时的最小值. 12分20.解：()是定义在上的奇函数，且， 2分即 解得. 4分. 5分()在区间上是单调增函数. 6分证明：任取，且.则. 8分且，且.，10分. 11分函数在上单调递增. 12分21.解: ()设一次订购零件量为个时

3、，每个零件的实际出厂价恰好降为元，则（个）. 2分即当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂价恰好降为元. 3分()由题设及()，得 当时，； 4分当时，；5分当时，. 6分().7分（）设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为元，则有 (). 10分显然，当时， 11分故当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润为元. 12分22.解：()当时，由题意，得，或， 2分即，或，解得或 所求方程的解集为.4分()当时，易得，该函数在上单调递增.当时，；.即函数的值域为. 6分当时，易得的值域为. 8分由于对任意的，总存在着，使得,则须， 10分从而 解得 . 11分故所求实数的取值范围是. 12分