河北省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家河北省高一年级4月联考数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章至第二册第七章一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事北京时间2月

2、8日，中国选手谷爱凌摘得冬奥会自由式滑雪大跳台金牌谷爱凌夺冠的动作叫“向左偏转偏轴转体”，即空中旋转，则（ ）A1 B C D2记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）A B C D3已知复数在复平面内对应的点关于原点对称，若，则对应的点位于（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D，第一象限4已知平面内的三点，若A，B，C三点共线，则（ ）A6 B C3 D5若，则（ ）A B C D6在中，边的中点为D，若O为的重心，则（ ）A B C D7已知为锐角，则（ ）A B C D8记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的周长为（ ）A14 B C15 D二、选择题：本

3、题共4小题，每个小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知角的终边经过点，则（ ）A B C D10已知平面内三点，则（ ）A B C D与的夹角为11记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）A若，则无解B若，则有一解C若，则有两解D若，则有两解12已知函数的图象经过原点，且恰好存在2个，使得的图象关于直线对称，则（ ）A B的取值范图为C一定不存在3个，使得的图象关于点对称 D在上单调递减三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13函数的一个周期可以是_14已知复数，则z的虚部为_；若为纯

4、虚数，则实数_，（本题第一空3分，第二空2分）15甲、乙两艘渔船从点A处同时出海去捕鱼，乙渔船往正东方向航行，速度为15公里每小时，甲渔船往北偏东方向航行，速度为20公里每小时，两小时后，甲渔船出现故障停在了B处，乙渔船接到消息后，立刻从所在地C处开往B处进行数援，则乙渔船到达甲渔船所在位置至少需要_小时（参考数据：取）16已知正方形的边长为2，正方形的内切圆圆上有一动点E，平面内有一动点P，则的最大值为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知复数（1）求；（2）若，求的值18（12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）将图象上所有

5、点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域19（12分）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求A的大小：（2）若，求的值20（12分）已知向量（1）若在上的投影向量的模为1，求x的值；（2）若，求k的值21（12分）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知为边上的中线，A的角平分线交于点E（1）若，求的值；（2）若，求面积的最小值22（12分）如图，在中，P为线段上的一动点（1）若，求的值；（2）求的最小值河北省高一年级4月联考数学参考答案1B 2B 由正弦定理，得3C 因为，所以故对应的点位于第二象限4A 由题

6、意得，因为A，B，C三点共线，所以，得5D 由题意得所以6D 由题意得7D 由题意得，为第二象限角，所以，所以8B 由B，得，得，所以由，得故的周长为9AC 由题意得，10BCD 由题意得向量，A错误因为，所以，B正确因为，所以，C正确因为，所以与的夹角为，D正确11AC 因为，所以无解A正确，因为，所以无解B错误因为，所以或，有两解，C正确因为，所以B为锐角，有一解，D错误12ABD 因为，得，A正确由，得，所以，得，B正确当时，存在3个，使得的图象关于点对称C错误因为，所以，又，所以，所以在上单调递减，D正确13（答案不唯一） 符合（且）即可14； 由题意得，所以z的虚部为因为为纯虚数，所

7、以，即152.4 由题可知由余弦定理得，得，乙渔船到达甲渔船所在位置至少需要的时间为小时163 如图，建立直角坐标系，得点，因为圆O为单位圆，所以设其中，则，其中17解：（1）因为，所以（2）由题意得，所以，所以得所以18解：（1），由，得，故的单调递增区间为（2）由题意得，因为，所以，故在上的值域为19解：（1）由题意得，得，得，所以，即（2）由余弦定理，得因为，所以，由正弦定理，得，所以20解：（1）由题意得，所以，即又因为，所以所以或，即或（2）因为，所以，得，即21解：（1）由余弦定理，得，即由题意得，两边平方得（2）因为，所以因为，所以，当且仅当时，等号成立，所以，故面积的最小值为22解：（1）设，则，因为，所以得（2）因为，所以所以的最小值为- 10 - 版权所有高考资源网