2021秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用 6利用一元一次方程解积分问题和计费问题学案（新版）沪科版.doc

1、利用一元一次方程解积分、计费问题【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值。 【学习目标】 1、初步掌握解决图表信息题的方法； 2、会用一元一次方程解决实际问题并注意考查结果的合理性。3、体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；4、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力；【学法指导】引导读题，善于获取有用信息。【学习过程】一、知识链接列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：二、自主探究 1、 “某次篮球联赛积分榜”队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1

2、441018钢铁14014141、观察表中的数据，你能获取哪些信息？与邻座交流。2、你能根据表中提供的信息，解答下列问题吗？问题1、负一场积几分？问题2、胜一场积几分？问题3、表中蕴含哪些相等关系？请写出来。问题4、你能列式表示某对总积分与它胜、负场数之间的数量关系吗？问题5、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？问题6、如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？2、下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费月使用费固定收:主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部

3、分加收超时费；被叫免费思考：根据表中提供的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？考虑下列问题：设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，根据上表，列表说明：当t在不同的时间范围内值时，按方式一和方式二如何计费。主叫时间t /min方式一计费/元方式二计费/元t 小于150t =150t 大于150且小于 350t =350t 大于350三、合作探究观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法（1）当t小于或等于150时，按_的计费少；（2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由 增加到 ，而按方式二的计费一直是 。因此，当t大于

4、150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，列方程得_ 解得_因此，如果主叫时间恰是_min，按两种方式的计费_，都是88元；如果主叫时间大于150min并且小于270min，按_的计费少；如果主叫时间大于270min并且小于350min，按_的计费少；（3）当t=350时，按_的计费少；（4）当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（_），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（_），所以按_的计费少。综合以上的分析，可以发现：当_时，选择方式一省钱；当_时，选择两种方式一样省钱；当 时，选择方式二省钱四、交

5、流展示1、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了多少场？2、用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印的页数为多少时，两处的收费相同？五、当堂检测1、 初一进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。2、某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单，甲公司提出，每个床单的材料费为5元，另外加收设计费2700元；乙公司提出：每个床单的材料费8元，不在收取其他费用。选择哪家公司制作床单更划算？六、总结反思