山东省青岛市即墨市长江中学八年级数学下册 第一章 三角形的证明单元测试题（无答案）.doc

1、 三角形的证明一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分）1如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. A. B. C. D. 和2下列说法中，正确的是（ ）.A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C两锐角对应相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等3如图2，ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC长为（ ）.A4cm B5cm C8cm Dcm4如图3，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（ ）.A B

2、C D5如图4，在中，AB=AC，BD和CE分别是和的平分线，且相交于点P. 在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（ ）.A9个 B8个 C7个 D6个6如图6，A、C、E三点在同一条直线上，DAC和EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ACEDCB； CMCN； ACDN. 其中，正确结论的个数是（ ）.A3个 B2个 C 1个 D0个 7要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E 在同一条直线上（如图7），可以证明，得ED=AB. 因此，测得DE的长就是AB的长，

3、在这里判定的条件是( ).AASA BSAS CSSS DHL图88如图8，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的位置，BE交AD于点F,求证：重叠部分（即）是等腰三角形.证明：四边形ABCD是长方形，ADBC又与关于BD对称， . 是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（ ）.；A B C D9.作图：如图9，已知线段a，h作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC边上的高ADh. 二、细心填一填，一锤定音（每小题2分，共20分）1如图10，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件

4、是_.2如图11，在中，分别过点作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为_.3如图12，P，Q是ABC的边BC上的两点，且BPPQQCAPAQ，则ABC等于_度. 4如图13，在等腰中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若 的周长为50，则底边BC的长为_.5在中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为，则底角B的大小为_.6在证明二一章中，我们学习了很多定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；全等三角形的对应角相等；等腰三角形的两个底角相等；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；角平

5、分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是_.(填序号)7如图14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为_.8如图15，在中，AB=AC，D是BC上任意一点，分别做DEAB于E，DFAC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF= _cm.9如图16，在RtABC中，C=90,B=15，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点，若，则_ .三、耐心做一做，马到成功（本大题共48分）1（7分）如图18，在中，CD是AB边上的高， . 求证：AB= 4BD.2（7分）如图19，在中，AC=BC，AD平分

6、交BC于点D，DEAB于点E，若AB=6cm. 你能否求出的周长？若能，请求出；若不能，请说明理由.图213（10分）如图20，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点. 现有四个条件：ABAC；OBOC；ABEACD；BECD.(1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 (均填序号).(2)证明你写出的命题.4（8分）如图21，在中，AB=AC，的图23平分线BD交AC于D，CEBD的延长线于点E.求证：.5（8分）如图23，OM平分，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.