2022届高考数学统考一轮复习 课时作业24 解三角形应用举例（文含解析）新人教版.docx

1、课时作业24解三角形应用举例基础达标一、选择题1如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C(ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c)，然后给出了三种测量方案：测量A，C，b；测量a，b，C；测量A，B，a.则一定能确定A，B间的距离的所有方案的序号为()ABCD22021武汉三中月考如图，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C南偏西40方向上，灯塔B在观察站C南偏东60方向上，则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10方向上B北偏西10方向上C南偏东80方向上D南偏西80方向上3一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯

2、塔M在北偏东60方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为()A15kmB30kmC45kmD60km42021河南豫西名校联考当太阳光与水平面的倾斜角为60时，一根长为2m的竹竿如图所示放置，要使安的影子最长，则竹竿与地面所成的角为()A30B60C45D905要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45，30，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120，甲、乙两地相距500m，则电视塔的高度是()A100mB400mC200mD500m二、填空题6.如图所示，D，C，

3、B三点在地面的同一条直线上，DCa，从C，D两点测得A点的仰角分别为60，30，则A点离地面的高度AB_.7.如图，为了测量两座山峰上P，Q两点之间的距离，选择山坡上一段长度为300m且和P，Q两点在同一平面内的路段AB的两个端点作为观测点，现测得PAB90，PAQPBAPBQ60，则P，Q两点间的距离为_m.82021南昌市模拟已知台风中心位于城市A东偏北(为锐角)度的150公里处，以v公里/时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市A西偏北(为锐角)度的200公里处，若cos()，则v_.三、解答题9渔政船在东海某海域巡航，已知该船正以15海里/时的速度向正北方向航行，该船在A点处时发现

4、在北偏东30方向的海面上有一个小岛，继续航行20分钟到达B点，此时发现该小岛在北偏东60方向上，若该船向正北方向继续航行，船与小岛的最小距离为多少海里？10.已知在东西方向上有M，N两座小山，山顶各有一个发射塔A，B，塔顶A，B的海拔高度分别为AM100米和BN200米，一测量车在小山M的正南方向的点P处测得发射塔顶A的仰角为30，该测量车向北偏西60方向行驶了100米后到达点Q，在点Q处测得发射塔顶B处的仰角为，且BQA，经测量tan2，求两发射塔顶A，B之间的距离能力挑战112021江西南昌模拟如图，D是ABC边AC上的一点，BCD的面积是ABD面积的2倍，CBD2ABD2.(1)若，求的

5、值；(2)若BC4，AB2，求边AC的长课时作业241解析：知两角一边可用正弦定理解三角形，故方案可以确定A，B间的距离，知两边及其夹角可用余弦定理解三角形，故方案可以确定A，B间的距离答案：D2解析：由条件及题图可知，AABC40，因为BCD60，所以CBD30，所以DBA10，因此灯塔A在灯塔B南偏西80方向上答案：D3解析：如图所示，依题意有AB15460，DAC60，CBM15，所以MAB30，AMB45.在AMB中，由正弦定理得，解得BM30.故选B项答案：B4解析：设竹竿与地面所成的角为，影子长为x m由正弦定理得，所以xsin(120)，因为301200，所以cos ，所以，ABC3，所以AC216824240，所以AC2.