山东省高中数学《1.2.1-1任意角的三角函数》导学案 新人教A版必修4.doc

1、1.2.1 任意角三角函数（1） 学习目标1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义.2.掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号. 学习过程一、课前准备（预习教材P11 P15，找出疑惑之处）在初中，我们利用直角三角形来定义锐角三角函数，你能说出锐角三角函数的定义吗？二、新课导学 探索新知问题1：你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？问题2：改变终边上的点的位置这三个比值会改变吗？为什么？问题3：怎样将锐角三角函数推广到任意角？问题4：锐角三角函数的大小仅与角A的大小有关，与直角三角形的大小无关，任意角的三角函数大小有无类似性质？问题5：随着角的确定，

2、三个比值是否唯一确定？依据函数定义，可以构成一个函数吗？问题6：对于任意角的三角函数思考下列问题：定义域；函数值的符号规律三个函数在坐标轴上的取值情况怎样？终边相同的角相差的整数倍，那么这些角的同一三角函数值有何关系？ 典型例题例1：已知角的终边经过点P（2，-3），求变式训练：已知角的终边经过点P（2a，-3a） (a0),求的值.变式训练：角的终边经过点P（-x，-6）且，求x的值.例2:确定下列三角函数值的符号（1）cos (2)sin(-465) (3)tan变式训练：若cos0且tan0，试问角为第几象限角变式训练：使sincos0成立的角的集合为（ ）A. B. C. D. 动手试

3、试1、函数的定义域是（ ）A，B，C， D ，2、若是第三象限角，且，则是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3、已知点P（）在第三象限，则角在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4、已知sintan0，则的取值集合为 三、小结反思三角函数的定义及性质，特殊角的三角函数值，三角函数的符号问题. 各象限的三角函数的符号规律可概括为：“一正二正弦，三切四余弦”. 学习评价 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、若角终边上有一点，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对2、下列各式中不成立的一个是 （ ）A、 B、 C、 D、3、已知终边经过，则 .4、若是第二象限角，则点是第 几 象限的点.5、已知角的终边在直线y = x 上，则sin= ；= 课后作业6、设角x的终边不在坐标轴上，求函数的值域.7、(1) 已知角的终边经过点P(4,3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，求2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为34（且均不为零），求2sin+cos的值