山东省高中数学《2.2.2向量减法运算及其几何意义》导学案 新人教A版必修4.doc

1、2.2.2向量的减法运算及其几何意义 学习目标1. 通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义；2. 能运用向量减法的几何意义解决一些问题. 学习过程一、课前准备（预习教材P85P87）复习：求作两个向量和的方法有 法则和 法则.二、新课导学 探索新知探究：向量减法三角形法则问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？1、相反向量：与 的向量，叫做的相反向量，记作.零向量的相反向量仍是 .问题2：任一向量与其相反向量的和是什么？如果、是互为相反的向量，那么 ， ， .1、 向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上

2、这个向量的相反向量，即是互为相反的向量，那么=_，=_，=_。问题3：请同学们利用相反向量的概念，思考的作图方法.3、已知，在平面内任取一点O，作，则_=，即可以表示为从向量_的终点指向向量_的终点的向量，如果从向量的终点到的终点作向量，那么所得向量是_。这就是向量减法的几何意义. 以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“起点相接，连接两向量的终点，箭头指向被减数”. 典型例题例1、阅读并讨论P86例3和例4变式：如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A. B. C. D. 例2、在ABC中，是重心，、分别是、的中点，化简下列两式：；. 变式：化简.三、小结反思1、向量减法的含义；2、求两向量的差；3、两向量与的差起点，终点和指向。 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、化简下列各式： ； .2、在平行四边形ABCD中，等于（ ）A B C D3、下列各式中结果为的有（ ） A B C D4、下列四式中可以化简为的是（ ） A B C D5、已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中则=（ ）A B C D 课后作业1、化简：=_。2. 已知、是非零向量，则时，应满足条件 .3、在ABC中，向量可表示为（ ） A B C D