山东省高密市第三中学高中数学2.4函数与方程_函数的零点教案新人教B版必修1.doc

1、2.4.1函数的零点（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.函数零点的概念：对于函数y=f（x），我们把使 叫做函数y=f（x）的零点.2.变号零点与不变号零点：（1）当函数通过变号零点时，函数值变号；（2）相临两个零点之间的所有函数值保持同号。3.函数零点与方程根的关系：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与 有交点函数y=f(x)有 注意：函数的零点不是一个点，而是函数图象与x轴交点的 .4.函数零点的判断：如果函数y=f（x）在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ,那么函数y=f(x)在区间 内有零点,即存在,使得,c也就是方程的根.二、预习

2、自测：1.求下列函数的零点：（1）； （2）；（3）2.观察二次函数f(x)x22x3的图象：在区间-2，1上有零点_；f(-2)=_，f(1)=_，f(-2)f(1)_0（“”或“”）在区间(2，4)上有零点_；f(2)f(4)_0（“”或“”）2.4.1函数的零点（课堂探究案）一.学习目标：理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程的关系，掌握零点存在的判定条件二.重点：零点的概念及存在性的判定三、典例分析例1、 求函数y=x32x2x+2的零点，并画出它的图象。跟进练习：求函数f(x)=x3x的零点，并画出它的图象。 例2已知mR，函数f(x)=m(x21)+x2恒有零点

3、，求实数m的取值范围。 例3.若函数y=7x2(k+13)x+k2k2=0的两零点分别在区间(0，1)，(1，2)内，则（ ）（A）（B）k4（C）1k1或3k4 （D）2k1或3k4跟进练习：函数y=x2+(m2)x+5m的两零点都大于2，求实数a的取值范围备课札记学习笔记跟进练习：函数y=x2+(m2)x+5m的两零点都大于2，求实数a的取值范围。四、课堂检测：1、求函数的零点，图象顶点的坐标，画出简图，并指出函数值在哪些区间上大于零，哪些区间上小于零.2、 已知，为何值时，函数的图象与轴有两个零点；教后反思（学后反思）备课札记学习笔记2.4.1函数的零点（课后拓展案）1.如果二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.方程在区间-2，4上的根必定属于区间（ ）A.-2，1 B. C. D.3. 函数f(x)=x(x216)的零点为（ ）A(0，0)，(4，0) B0，4C(4，0)，(0，0)，(4，0) D4，0，44.若函数有一个零点是2,那么函数的零点是（ ）A.0，2 B.0， C.0，- D.2，-5若函数有且仅有一个零点，则实数的值是_。6.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有一个零点，求实数a的取值范围。