河北省容城中学2013学年高一数学教案 2.2.2向量的减法运算及其几何意义（人教A版必修4）.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中， . 解：提出课题：向量的减法用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作 -a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) =

2、a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (-a) = 0 如果a、b互为相反向量，则a = -b， b = -a， a + b = 0 （3） 向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差. 即：a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算： 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a - bOabBaba-b求作差向量：已知向量a、b，求作向量a - b (a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法：在平面内取一点O， 作= a， = b 则= a

3、- b 即a - b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.OABaBb-bbBa+ (-b)ab 注意：1表示a - b. 强调：差向量“箭头”指向被减数 2用“相反向量”定义法作差向量，a - b = a + (-b)探究：如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b - a.）若ab， 如何作出a - b？a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b例题：例一、（P86 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. 解：在平面上取一点O，作= a， = b， = c， = d， ABCDObadc 作， ， 则= a-b， = c-dA B D C例二、平行四边形中，a，b， 用a、b表示向量、.解：由平行四边形法则得： = a + b， = = a-b变式一：当a， b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？（|a| = |b|）变式二：当a， b满足什么条件时，|a+b| = |a-b|？（a， b互相垂直）变式三：a+b与a-b可能是相等向量吗？（不可能， 对角线方向不同）练习：1。87面1、2题2在ABC中， =a， =b，则等于( B )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a四：小结：向量减法的定义、作图法|五：作业：习案作业十九欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。