专题05 考前必做基础30题（理）（第02期）-2015年高考数学走出题海之黄金30题系列（全国通用版） WORD版缺答案.doc

1、2015年高考数学走出题海之黄金系列05考前必做基础30题1. 若为棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为_.A. B. C. D. 2.已知直线与圆相切，则的最大值为（ ）A. B. C. 2 D.3.在等差数列中， ，为方程的两根，则 （ ）A10 B15 C20 D404.在的展开式中，项的系数是项系数和项系数的等比中项，则实数的值为（ ）A B C D5. 下图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（ ）A4 B5 C D6.已知函数是偶函数，且当时，其导函数满足，若，则 （ ）A BC D7. 设x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A

2、 B3 C2 D8. 设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D49. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（ ）A最大值为，图象关于直线对称B在上单调递增，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称10. 一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票：窗口6排A座6排B座6排C座走廊6排D座6排E座窗口 其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一，则座位的安排方式一共有_种。11. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时恒有f(x+2)=f(x)，当x0,2时，f(x)=ex1，则f(2

3、014)+f(-2015)=（ ）A.1-eB.e-1 C.-1-eD.e+112. 设偶函数对任意，都有，且当时，,则=（ ）A10 B C D 13. 过抛物线：的焦点F作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为A，并且点A也在双曲线：的一条渐近线上，则双曲线的离心率为 ;14. 已知函数与函数，则两个函数在上交点个数为 ；15. 某程序的框图如右图所示，执行该程序，则输出的结果为（ ）A.12 B. 13 C. 14 D.15 16.如图，圆上一定点A(0，1),一动点M从A点开始逆时针绕圆运动一周，并记由射线OA按逆时针方向绕O点旋转到射线OM所形成的AOM为，直线AM与X轴交

4、于点N（t,0）,则函数t =的图像大致为（ ）oNMyAx17. 已知：函数的图象与函数（）的图象有一个交点，则的取值范围是 ；18. 已知向量 ，记（）若 ，求 的值；（）将函数 的图象向右平移 个单位得到 的图象，若函数 在 上有零点，求实数k的取值范围19. 已知的最小正周期为.(1)当时，求函数的最小值；(2)在中，若，且2sin2BcosBcos(AC)，求sinA的值20. 已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值21. 已知数列的首项为，前项和为，且有，（）求数列的通项公式；（）当,时，若对任意，都有，求k的取值范围；22. 已知数

5、列的前项和为，且；数列满足，.（）求数列和的通项公式；（）记，.求数列的前项和23. 随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损（）若已知甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；（）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽中的概率24. 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核 （1）求从甲、乙两组各抽取的人数； （2）记表示抽取的3

6、名工人中男工人数，求的分布列及数学期望25. 市一中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，（）求直方图中的值；（）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；（）从学校的高一学生中任选名学生，这名学生中上学路上所需时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望（以直方图中的频率作为概率）26. 根据公安部最新修订的机动车驾驶证申领和使用规定：每位驾驶证申领者必须通过科目一（理论科目）、综合科（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知

7、李先生已通过科目一的考试，且科目一的成绩不受综合科的影响，综合科三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生综合科每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望；（2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.27. 已知四棱锥中，平面，底面是边长为的菱形，（）求证：平面平面；（）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值28.如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且（1）在棱AB上找一点Q，使QP/平面AMD，并给出证明；（2）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值.29.如右图, A B 是O 的直径, A C 是弦, B A C 的平分线AD 交O 于点D, D EA C, 交A C 的延长线于点E, O E 交AD 于点F。（） 求证: D E 是O 的切线;（） 若, 求的值。30. 已知在平面直角坐标系x O y中, 直线的参数方程是（t是参数） , 以原点O 为极点, O x为极轴建立极坐标系, 圆C 的极坐标方程为 。（1） 求圆心C 的直角坐标;（2） 由直线上的点向圆C 引切线, 求切线长的最小值。