山西省2018_2019学年高二数学上学期期末测评考试试题文I.doc

1、山西省2018-2019学年高二数学上学期期末测评考试试题 文（I）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题p：22，命题q：，则下列命题中为真命题的是A.pq B.pq C.

2、pq D.pq2.与直线l1：xy10垂直且过点(1，)的直线l2的方程为A.xy20 B.xy0 C.xy40 D.xy203.命题“xR，x22x”的否定是A.xR，x22x B.x0R，x022x0 C.x0R，x022x0 D.x0R，x022x04.下列导数运算正确的是A. B. C. D.5.曲线与曲线的A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等6.下列命题中，假命题的是A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.B.平行于同一平面的两条直线一定平行.C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.D.若直线l不平行于平面，且l不在

3、平面内，则在平面内不存在与l平行的直线.7.已知直线l：xym0与圆O：x2y21相交于A，B两点，若OAB为正三角形，则实数m的值为A. B. C.或 D.或8.若双曲线的一个顶点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为A. B. C.2 D.29.设不同直线l1：2xmy10，l2：(m1)xy10，则“m2”是“l1l2”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.曲线y(ax1)ex在点(0，1)处切线的斜率为2，则aA.3e B.2e C.3 D.211.矩形ABCD中，AB2，BC2，沿AC将三角形ADC折起，得到四面体ABCD，当四面体AB

4、CD的体积取最大值时，四面体ABCD的表面积为A.2 B.2 C.4 D.412.已知函数f(x)ax，x(0，)，当x2x1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为A.(， B.(，) C.(，e D.(，e)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为 .14.曲线y2lnx1在点(1，1)处的切线方程为 .15.直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABAC2，AA12，则点A到平面A1BC1的距离为 .16.已知点P是椭圆上的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，已知F1PF2120，且|PF1|2|PF2|，则椭圆的离心

5、率为 .三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知p：对任意的实数k，函数f(k)log2(ka)(a为常数)有意义，q：存在实数k，使方程表示双曲线.若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.(12分)已知圆C：x2y22x4y0.(1)若直线l：x2yt0与圆C相切，求t的值；(2)若圆M：(x2)2(y4)2r2与圆C有3条公切线，求r的值.19.(12分)已知抛物线C：y22px(p0).(1)若直线xy20经过抛物线C的焦点，求抛物线C的准线方程；(2)若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，当|AB|2时，求抛物线C的方程.20.(12分)已知函数f(x)(x2ax1)ex.(1)若a1，求函数f(x)的单调区间；(2)当a0时，若函数g(x)f(x)2ex在x1处取得极小值，求函数g(x)的极大值.21.(12分)已知椭圆C：，该椭圆经过点B(0，2)，且离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设M是圆x2y212上任意一点，由M引椭圆C的两条切线MA，MB，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.22.(12分)已知函数f(x)2lnxax2.(1)若a1，证明：f(x)10；(2)当a0时，讨论函数f(x)的零点的个数.