专题22：《图形的位置与变换（二）》小升初数学专题讲练 （思维导图＋例题分析＋变式训练＋真题演练）（解析版）通用版.doc

1、2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题22 图形的位置与变换（二）一轴对称图形的辨识【例1】（2019秋灵武市期末）有无数条对称轴的图形是A长方形B正方形C等边三角形D圆形【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴；故选：【变式1-1】（2019衡阳模拟）下面图形中有四条对称轴图形的是A平行四边形B梯形C正方形D圆形【解答】解：普通的平行四边形、梯形没有对称轴；正方形有4条对称轴；圆形有无数条对称轴；故选：【变式1-2】（2019秋宝鸡期末）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，

2、这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的 【解答】解：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做 它的对称轴故答案为：轴对称图形、对称轴【变式1-3】（2014秋泰兴市期末）下面图形中是轴对称图形的，在括号里打“ “【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：【变式1-4】（2014春简阳市校级期末）哪些图形是轴对称图形，是的在里打“”【解答】解：二、图形的放大与缩小【例2】（2019春交城县期中）把三角形按缩小后得到的图形是ABCD【解答】解：观察图形，将三角形按缩小后得到的图形是故选：【变式2-1】（2019长沙）将一个长是5厘米

3、、宽是3厘米的长方形按放大，得到的图形面积是平方厘米A15B240C60D64【解答】解：（厘米）（厘米）（平方厘米）答：得到的图形面积是240平方厘米故选：【变式2-2】（2019春方城县期中）如图，图形是由图形按2放大后得到的图形与图形的周长比为，面积比为【解答】解：，所以图形是由图形按放大后得到的图形与图形的周长比为，面积比为故答案为：2，1，【变式2-3】（2019新罗区模拟）按要求画一画（每个小正方形的边长是1厘米）（1）按画出如图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的对称轴（2）画出梯形绕点按逆时针旋转后的图形，此时点用数对表示是4，【解答】解：（

4、1）按画出如图中正方形放大后的图形（绿色），在放大后的正方形里画一个最大的圆（蓝色），并画出这个图形的对称轴（红色虚线）（2）画出梯形绕点按逆时针旋转后的图形（红色），此时点用数对表示是故答案为：4，1【变式2-4】（2019春麟游县期中）按要求画图（1）按的比例画出长方形缩小后的图形（2）按的比例画出梯形放大后的图形【解答】解：画图如下：三将简单图形平移或旋转一定的度数【例3】（2015春中山期中）用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，转动后产生的图形是A三角形B圆形C圆锥D圆柱【解答】解：用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，转动后产生的图形是圆锥故选：【变式3-1】（

5、2015春海安县校级期中）将一个长4厘米，宽3厘米的长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为是以厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大A4B3C一样大【解答】解：因为圆柱的体积公式是：，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；所以要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽3厘米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，故选：【变式3-2】（2018阜宁县）一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈（如图），将出现一个圆锥体，它的体积是 立方厘米【解答】解：以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个圆锥体；圆锥的体积是：（立方厘米）故

6、答案为：圆锥，301.44【变式3-3】（2019岳阳模拟）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，形成了一个底面半径4厘米、高3厘米的圆锥（1）画出这个直角三角形，并标出是绕哪条直角边旋转的（2）这个圆锥的体积是多少立方厘米？【解答】解：（1）红色直角边为旋转轴，作图如下：；（2）（立方厘米）答：这个圆锥的体积是50.24立方厘米【变式3-4】（2019秋深圳期中）按要求在如图方格纸上画图把图形绕点顺时针旋转90度，得到图形把图形向右平移4格得到图形【解答】解：根据题干分析可画图如下：四运用平移、对称和旋转设计图案【例4】（2013春贵港校级期中）如图是由经过变换得到的A平移B旋转C对称【

7、解答】解：图形中有5个五角星并排在一条直线上，因此是由经过平移变换得到的故选：【变式4-1】（2012巴州区模拟）已知一个半圆，下面这种方式不能将半圆变成圆A平移B翻折C旋转【解答】解：一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆；一个已知半圆，以它的圆心或直径的端点为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转后的图形与已知半圆能变成一个圆；一个已知半圆，平移后得到的半圆，已知半圆方向相同，与已知半圆不能变成一个圆；故选：【变式4-2】（2014春淮安期末）小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法【解答】解：贴法如下图：（种答：在

8、保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法故答案为：45【变式4-3】（2014萧山区校级模拟）这是设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变化的方法，在坐标纸上将该图形绕点顺时针依次旋转、并画出它在各区域内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！【解答】解：根据题意画图如下：【变式4-4】（2013春龙陵县期中）请你设计一幅轴对称图形，并说说轴对称图形的特征【解答】解：所设计图形如下所示：（仅供参考）设计意图：根据轴对称的性质组合一块富有创意的地板图案轴对称图形的特征是：沿对称轴对折，直线两旁的部分能够完全重合五位置【例5】（2015秋高台县校级期中）小明傍晚在路灯下散步，越

9、走向路灯，他的影子越A短B长C不变【解答】解：小明傍晚在路灯下散步，越走向路灯，他的影子越短故选：【变式5-1】（2010重庆）如果小红在小强北偏东的位置上，那么小强在小红的位置上A南偏西B北偏东C南偏西D北偏东【解答】解：如图，由题意可知，所以，即小强在小红家南偏西故选：【变式5-2】（2016春宜兴市校级期末）读图，回答下列问题：（1）小明从跳远场地向南走 米到达投篮场地（2）小明再从投篮场地向 走 米到达跳高场地（3）小明再从跳高场地向 走 米又回到跳远场地【解答】解：（1）小明从跳远场地向南走75米到达投篮场地（2）小明再从投篮场地向西偏北走125米到达跳高场地（3）小明再从跳高场地向

10、东走100米又回到跳远场地故答案为：南、75，西偏北、125；东、100【变式5-3】（2013黄冈模拟）如果小明家的位置是，医院的位置是3， ，公园的位置是 ， ，超市的位置是 ， ，王刚家在小明家正东300米处，比例尺是，（图上1格表示1厘米）请你在图上标出王刚家的位置（写出计算过程）【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，医院的位置是 3，公园的位置是，超市的位置是；（2）300米厘米，所以图上距离为：（厘米），由此可以标出王刚家的位置如图所示：故答案为：3，3；1，2；4，1【变式5-5】（2012秋厦门校级期中）（1）用数对表示的位置6， （2）画出三角形向下平移4格再向右平移5格

11、后的图形（3）写出点移动后的位置： ， 【解答】解：（1）用数对表示的位置（2）画出三角形向下平移4格再向右平移5格后的图形（3）写出点移动后的位置：；故答案为：6，7，11，0六数对与位置【例6】（2019秋兴国县期末）乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对表示，这个方阵有人（提示：请画出示意图帮助思考）A25B100C81【解答】解：如图：（人（人答：这个方阵共有 81人故选：【变式6-1】（2019秋巩义市期末）如图，如果将三角形向右平移5格为三角形，则点的位置用数对表示为ABC【解答】解：如果将三角形向右平移5格为三角形，则点的位置用数对表示为故选：【变

12、式6-2】（2019秋长安区期末）一个周末，妈妈与妙想先坐1路车到位置的景点玩，这景点的名称是海洋世界之后他们到外婆家，傍晚坐3路车回到家中，图中经过的两个站是、，这两个站的位置用数对表示依次是【解答】解：一个周末，妈妈与妙想先坐1路车到位置的景点玩，这景点的名称是 海洋世界之后他们到外婆家，傍晚坐3路车回到家中，图中经过的两个站是 广播大厦、百货大厦，这两个站的位置用数对表示依次是、故答案为：海洋世界，广播大厦、百货大厦，、【变式6-3】（2019秋武川县期末）（1）用数对表示下面图中平行四边形各个顶点的位置1，（2）在下面右边的方格图中画一个与平行四边形面积相等的三角形【解答】解：（1）用

13、数对表示下面图中平行四边形各个顶点的位置 1， 5， 7， 3，（2）如图三角形面积与平行四边形面积相等（答案不唯一）故答案为：1；2；5；2；7；4；3；4【变式6-4】（2019秋兴国县期末）请在方格图中画出，三个点，并把这三个点连成一个三角形请你计算出这个三角形的面积（每个方格的边长是1厘米）【解答】解：如图：（平方厘米）答：这个三角形的面积是6平方厘米真题强化演练一选择题1（2013永康市）按放大后的图形，它的面积是原图形的倍A4B2C1【解答】解：把一个图形按放大后，所得新图形的面积与原来图形面积的4倍；故选：2（2010重庆）如果小红在小强北偏东的位置上，那么小强在小红的位置上A南

14、偏西B北偏东C南偏西D北偏东【解答】解：如图，由题意可知，所以，即小强在小红家南偏西故选：3（2019湘潭模拟）第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用来表示A，6 BC【解答】解：根据数对表示位置的方法可得：第六列第一行，可以表示为故选：4（2019宁波模拟）张华坐在教室的第3行第4列，用表示小明坐在教室的第5行第1列，应当表示为ABCD【解答】解：根据数对表示位置的方法可知：小明的位置是，故选：5（2018杭州模拟）把右面长方形按缩小，所得长方形的面积与原来长方形的面积比是ABCD【解答】解：，答：所得长方形的面积与原来长方形的面积比是故选：6（2016温州模拟）一个长方形的面积是

15、12平方厘米，按的比例放大后它的面积是A48平方厘米B96平方厘米C192平方厘米【解答】解：根据以上分析知放大后的面积是：（平方厘米）故选：7一个物体绕点顺时针旋转到达的位置，相当于绕点逆时针旋转度A90B180C270D360【解答】解：根据题干分析可得，（度，故选：8（2008普定县）如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是ABC【解答】解：选项：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；选项：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；选项：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；故选：二填空题9（2019杭州模拟）美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到来复印

16、，将这幅画按2复印出来【解答】解：把复印出的图形的面积看作“200”，则原图形的面积就是“100”答：将这幅画按复印出来故答案为：10（2019萧山区模拟）图中，若圆形的位置是，则三角形的位置是；若三角形的面积为，则圆的面积为 【解答】解：若圆形的位置是，则三角形的位置是；底边长：厘米圆的面积：（平方厘米）答：圆的面积为0.785平方厘米故答案为：；0.78511（2018杭州模拟）如图的每个小方格边长为，如果在图上画一个圆，其中一条直径两个端点用数对表示分别为和这个圆的周长是18.84这个圆经过的另外两个点（方格的交叉点）用数对表示是和【解答】解：如图（厘米）（厘米）答：这个圆的周长是这个圆

17、经过的另外两个点（方格的交叉点）用数对表示是和故答案为：18.84，12（2013衢江区一模）如图，学校的位置用数对表示为，学校在超市的 方向南偏东 南偏西【解答】解：根据平面图可得：学校的位置用数对表示为，学校在超市的南偏西方向，故选：；13（2018秋瓯海区校级期末）小华坐在教室里的位置用数对表示是，坐在他正后面的小明的位置用数对表示是3，7【解答】解：小华坐在教室里的位置用数对表示是，坐在他正后面的小明的位置用数对表示是 3，故答案为：3，714（2018秋绿园区期末）教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为，那么小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为5， 【解答】解：根据数对表示位

18、置的方法可得：小军坐在第五组第3排，用数对表示为：，答：他的位置可表示为故答案为：5，3三判断题15（2018秋瓯海区校级期末）和表示的是同一个位置（判断对错）【解答】解：在同一幅图中，数对和数对不能表示同一个位置故答案为：16（2014秋萧山区校级期末）一个图形绕同一点顺时针旋转和逆时针旋转后，得到图形的方向位置相同（判断对错）【解答】解：根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转和逆时针旋转后，得到图形的方向位置相同故答案为：17（2013秋义乌市校级期末）把一个三角形绕一个顶点旋转后与原图形重合（判断对错）【解答】解：把一个三角形绕一个顶点旋转后与原图形重合，原题的说法是错误的故答案为：

19、四操作题18（2019杭州模拟）如图小正方形边长均为，处是学校，学校正东处是邮局，邮局正北处是医院，学校正南处是公园，公园正西处是超市（1）在图上分别用小圆点表示出学校、邮局、医院、公园、超市的位置（2）分别用两个数据表示它们的位置邮局8，；医院，公园，；超市，【解答】解：（1）（格（格（格（格所以，邮局、医院、公园、超市的位置如图所示：（2）邮局；医院；公园；超市故答案为：8；5；8；9；5；3；1.5；319（2019杭州模拟）把下面图形缩小到原来的，画出缩小后的图形【解答】解：（1）原平行四边形的底是6格，高是3格，缩小后的平行四边形的底是格，高是格，由此可以画出平行四边形缩小后的图形，

20、如下图；（2）原圆的半径是3格，缩小后的圆的半径是格，由此可以画出圆缩小后的图形，如下图20（2019郴州模拟）下图为动物园平面示意图，若大门位于位置，请你写出其他地点所处的位置【解答】解：熊猫馆，百鸟屋，狮子林，水族馆，狼洞，生态园，猴山，老虎洞，驼峰21（2019杭州模拟）在图中找到以下地点：公园商店书店游乐场少年宫【解答】解：找到以下地点：公园商店书店游乐场少年宫，如图：22（2007南山区）根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空（1）动物园大门位于，向北走，到达熊猫馆5， （2）海洋馆位于 ， （3）大象馆位于（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等（5）鹿苑位于，向南

21、走，到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等【解答】解：根据题干，可在平面图中将各个馆的位置标出来，如下图所示：熊猫馆的位置为：，海洋馆的位置为：，狮虎山的位置为：，猩猩馆的位置为：，科普馆的位置为：五解答题23（2019杭州模拟）先写出三角形各个顶点的位置，再画出三角形向下平移5个单位后的图形，然后写出所得图形顶点的位置； ； 【解答】解：（1）因为，在第6列，第8行，所以，用数对表示为，因为在第2列，第8行，所以，用数对表示为，（2）如图，三角形向下平移5个单位后的图形，；故答案为：3，1，6，3，2，324（2019郑州模拟）下面是沈娜家所住“利民”小区18号楼的平面示意图图上“列”表示楼房的

22、单元，“行”表示楼房的层数按下面条件，标出各家所在的位置（1）沈娜家住在，王华家和沈娜家住在同一层上，从左往右数第二单元（2）李奶奶家住在起始单元，起始层；陈奶奶家和李奶奶家住同一单元，比李奶奶家高2层（3）张叔叔家住在，和刘阿姨家住同一楼层，刘阿姨家和沈娜家住同一单元【解答】解：（1）沈娜家住在，即3单元4层；王华家和沈娜家住在同一层上，从左往右数第二单元，即2单元4层（2）李奶奶家住在起始单元，起始层，即1单元1层；陈奶奶家和李奶奶家住同一单元，比李奶奶家高2层，即1单元3层（3）张叔叔家住在，即5单元2层；和刘阿姨家住同一楼层，刘阿姨家和沈娜家住同一单元，即3单元2层；据此在图形上标出他

23、们的位置如下25（2013杭州模拟）把图形1按放大，形状不变，画在右边的方格纸中【解答】解：扩大后正方形的边长是个格；三角形的底是个格，高是个格；画图2为放大后的图形；26（2013岱山县）按要求填一填（1）小学所在的位置可以用数对5， （2）邮局的位置在小学的 偏 的方向上（3）公园的位置在邮局的 偏 的方向上，距离约是 米【解答】解：（1）小学所在的位置可以用数对 5，表示（2）邮局的位置在小学的 西偏 南的方向上（3）公园的位置在邮局的 东偏 南的方向上，距离约是 1400米故答案为：；西、南45；东、南、140027（2012台州）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角

24、形的顶点在方格点上（1）用数对表示三角形的三个顶点的位置：，5； ，； ， （2）将三角形向右平移9格，得到一个新的三角形 请画出三角形 ，并求出三角形在平移到三角形 过程中所扫过的面积【解答】解：（1）三角形的三个顶点的位置：； 1，； 5，（2）画出平移后的三角形如下：则平移的过程中，三角形扫过的面积就是黄色部分的平行四边形的面积与平移后的三角形的面积之和，所以，（平方厘米），答：三角形在平移到三角形过程中所扫过的面积是33平方厘米故答案为：5；1；5；228（2014秋乐清市期末）如图是某校六（1）班同学的座位图，请你写出王明同学的位置如果陈虹同学的位置是，请你把方框涂色【解答】解：据分析可知：王明同学的位置是，陈虹同学的位置是如图所示：29（2015秋鄞州区期中）（1）在图中分别描出下面各点；（2）按顺序连接、（3）在连接成的图形中画一个最大的圆【解答】解：（1）在图1中分别描出下面各点；（下图）（2）按顺序连接、（下图）（3）在连接成的图形2中画一个最大的圆（下图）