《原创》江苏省2013—2014届高三数学小练习及答案（28）.doc

1、高三数学小练（28）一、填空题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合，则 2复数的实部为 3已知且，则 4执行右边的流程图，得到的结果是 5已知满足不等式组则的最大值是 6为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为12，则样本容量是 7设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是 （填序号）若则；若则；若则；若则8设直线和圆相交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程是 9先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、

2、6），骰子朝上的面的点数分别为，则是奇数的概率是 10已知等比数列中，公比，且，则 11在边长为6的等边ABC中，点M满足，则等于 12已知椭圆过点P（3，1），其左、右焦点分别为，且，则椭圆E的离心率是 13（本小题满分14分）已知（I）求在上的最小值；（II）已知分别为ABC内角A、B、C的对边，且，求边的长14（本小题满分15分）如图，正方形ABCD内接于椭圆，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限（I）若正方形ABCD的边长为4，且与轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2求证：直线AM与ABE的外接圆相切；求椭圆的标准方程（II）设椭圆的离心率为，直线AM的斜率为，求证：是定值参 考 答 案 一、填空题：1. 21 3. 4. 5. 8 6. 32 7. 8. 9. 10. 4 11. 24 12. 二、解答题：13.（）4分 当时； 7分 （）时有最大值，是三角形内角10分 正弦定理 14分14.（）依题意：， 3分 为外接圆直径直线与的外接圆相切； 5分 由解得椭圆标准方程为 10分 （）设正方形的边长为，正方形的边长为， 则，代入椭圆方程得 14分 为定值 15分