《原创》江苏省2015届高三数学午间小练习及答案（20）.doc

1、高三数学午间小练（20）1设集合A=1，2，3，B=2，4，6，则AB=_2已知i是虚数单位，若=b+i(a,b)，则ab的值为_3某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为_4设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（a）f（b），则f（a）_f（b）（用“”或“”填空）5在平面直角坐标系xOy中，已知=（3，1），=（0，2）若=0，=，则实数的值为_6如右图，该程序运行后输出的结果为_7由命题“存在xR，使x2+2x+m0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+），则实数a的值是_8函数f(x)=2sin()，x，0的单调递减区

2、间单间为_9在集合x|x=中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=的概率是_10设中心在原点的双曲线与椭圆+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是_11已知点A（1，1）和点B（1，3）在曲线C：y=ax3+bx2+d（a，b，d为常数上，若曲线在点A和点B处的切线互相平行，则a3+b2+d=_12（5分）给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它

3、们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，所有真命题的序号为_13已知函数f（x）=，当t0，1时，f（f（t）0，1，则实数t的取值范围是_14已知函数f（x）=|x1|1|，若关于x的方程f（x）=m（mR）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是_15.在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求角A； （2）若a=2，求ABC面积S的最大值.BADCFE16如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD平面ABE，BEBC，F为CE上的一点，且BF平面ACE （1）求证：AEBE； （2）求证：AE平面BFD1.2 2-3 3.

4、0.032 4. 5. 2 6. 16 7.18. 9. 10. 11. 7 12.（1）（3）（4） 13. 14.（3,0）15.解：（1）由已知得 4分 又在锐角ABC中，所以A=60 7分（2）因为a=2，A=60所以 8分 而 10分BADCFE（第16题） 又 14分 所以ABC面积S的最大值等于16（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD平面ABE，BEBC，F为CE上的一点，且BF平面ACE （1）求证：AEBE； （2）求证：AE平面BFD16（1）证明：平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，ADAB，AD平面ABE，ADAEADBC，则BCAE 3分GBADCFE又BF平面ACE，则BFAEBCBF=B，AE平面BCE，AEBE 7分（2）设ACBD=G，连接FG，易知G是AC的中点，BF平面ACE，则BFCE而BC=BE，F是EC中点 10分在ACE中，FGAE，AE平面BFD，FG平面BFD， AE平面BFD 14分