《原创》江苏省建陵高级中学2013—2014学年高二数学1—1导学案：1.1.2充分条件与必要条件.doc

1、课题：1.1.2 充分条件与必要条件班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用2、 交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础【课前预习】创设情境 当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？问题1：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假

2、，并说明条件和结论有什么关系？（1）若xy，则x2y2（2）若ab = 0，则a = 0（3）若x21，则x1（4）若x1或x2，则x23x20推断符号“”“ ”的含义简单地说，“若p则q”为真，记作pq（或qp）；“若p则q”为假，记作pq（或qp）. 一般地，如果已知pq，那么就说：p是q的 ；同时称q是p的 ；如果pq，且qp，那么就说：p是q的 ，简称为p是q的 ；如果pq，且q p，那么称p是q的 ；如果pq，且qp，那么就说：p是q的 ；如果pq，且qp，那么就说：p是q的 ；【课堂研讨】例1. 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1） p：x-1=0；q：(

3、x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等.（3） p：ab；q：a2b2（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形例2. 如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B. 请回答：命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件；“B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件. 命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件；“红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件.【学后反思】课题：1.1.2充分条件与必要条件检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1用“充分”或“必要”填空，并说明理由

4、：“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的 条件；“x5”是“x3”的 条件；“x3”是“|x|3”的 条件；“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的 条件；“至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”的 条件；对于一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a,b,c都不为0）来说，“b2-4ac0”是“这个方程有两个正根”的 条件；2设命题甲为：0x5，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的 条件;3已知真命题“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”的_条件4已知px2-8x-200，qx2-2x+1-a20。若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.5，是的充分条件，还是

5、必要条件？充要条件？【课后巩固】1 “xy0”是“x+y=x+y”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2“AB=A”是A=B的( ).A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；4抛物线y=ax2+bx+c (a0)的对称轴为x=2的充要条件是_;5判断下列各题中条件是结论的什么条件：(1)条件Aax2+ax+10的解集为R，结论B0a4；(2)条件pAB，结论qAB=B.6已知全集R，A=xx-36，B=xxa,aN+.当a为何值时.A是B的充分而不必要条件；A是B的必要而不充分条件；A是B的充要条件.