专题四：小数加法和减法-2021-2022学年小学五年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理 典例精析 提升拔高】苏教版.doc

1、2021-2022学年小学五年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义专题四：小数加法和减法【要点梳理+典例精析+提升拔高】苏教版1、小数与分数的互化（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号（5）百分数化成小数：把

2、百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数2、小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算3、小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算4、小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了5、步骤：把各个加数的小数点上下对齐；按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；和（计

3、算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐6、小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐7、步骤：把被减数和减数的小数点上下对齐；按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐【例1】连一连。【分析】根据小数加减法运算的计算法则计算，再把结果相同的连线即可求解。【解答】解：7.8+2.510.34.62.32.312.85.67.221.21.919.35.6+13.719.38.1+2.210.32.5+4.77.211.18.82.3连线如下：【点评】本题考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。【例2】0.6（填

4、小数）0.62547【分析】分数化小数时，用分子除以分母，350.6；把0.625首先化成，再化简；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数、分母相当于除数。【解答】解：0.60.625 47故答案为：0.6，4。【点评】此题考查了分数与小数的互化、分数与除法的关系。都属于基础知这，要掌握。【例3】列竖式计算，第题要验算。9.8+1.775.641.78【分析】根据小数加减法的计算法则，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位开始算起，无论哪一位相加满10向前一位进1，无论哪一位不够减时，要从它的前一位退1作10与本位上的数合起来再减。据此列竖式计算。【解答】解：9.8+1.7711.

5、575.641.783.86【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算并验算。【例4】一个两位数四舍五入后的一位小数是4.0，原来的两位小数最大是4.04，最小是3.95【分析】要考虑4.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95，由此解答问题即可【解答】解：“四舍”得到的4.0最大是4.04；“五入”得到的4.0最小是3.95故答案为：4.04，3.95【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法【例5】根据

6、表中提供的信息解决问题。面包（袋）饮料（听）果醬面包3.70元绿茶2.50元奶油面包4.00元可乐3.50元豆沙面包4.50元芒果汁2.58元（1）买两袋果醬面包和一听最便宜的饮料一共需要花多少钱？（2）妈妈带了15元钱，三种面包各买一袋，还剩多少钱？【分析】（1）一袋果酱面包需要3.70元，最便宜的饮料是绿茶2.50元，把两袋果酱面包的价格和绿茶的价格相加即可求解；（2）先把三种面包的价格相加，求出三种面包一共花多少钱，再用15元减去花的钱数即可。【解答】解：（1）2.502.583.503.70+3.70+2.507.40+2.509.9（元）答：一共需要花9.9元。（2）15（3.70+

7、4.00+4.50）1512.22.8（元）答：还剩2.8元。【点评】这道题是对加法和减法含义的理解：把两部分合起来用加法计算，从总数中去掉一部分用减法计算。一选择题（共8小题）17（）A7.11B7.011C7.0011D7.1012下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）ABCD34角6分+7元4分（）A7元8角6分B12元C7.50元48.48（0.65+3.48）（）A8.480.65+3.48B8.483.480.65C8.483.48+0.655如果一道减法算式的减数增加4.3，被减数不变，那么它们的差（）A增加4.3B减少4.3C不变6两个小数相加，一个加数增加0.7，另一个加数

8、减少3.6，和（）A增加4.3B增加2.9C减少2.97小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84正确的得数应是（）A4.5B6.34C5.898小红买售价4.4元的钢笔一支，根据你的生活经验，结合人民币币值的特点，下列付钱方式不合理的是（）A付出4.5元，找回0.1元B付出4.7元，找回0.3元C付出5.4元，找回1.0元D付出10元，找回5.6元二填空题（共8小题）9两个数的差是2.7，如果把被减数增加0.5，减数减少0.6，现在两数的差是 10甲数是3.23，比乙数小1.77，乙数是 ，两数和是 11红红在计算一道小数加法时，将其中一个加数十分位上

9、的6和百位上9换错了位置，结果比正确答案多了 12小红家、小明家和学校所在的位置在同一条直线上，小红家离学校0.8千米，小明家离学校1.2千米，小红家和小明家相距 千米13比2.5多4的数是 ； 比2多2.514甲数是10.9，比乙数多0.8，甲、乙两数的和是 15一个分数化成小数后是0.25，分子和分母的差是15，这个分数是 。16在2、5、1、这五个分数，能化成有限小数的有 三判断题（共5小题）170.120.030.11 （判断对错）184.52（0.8+1.52）4.521.520.82.2 （判断对错）19两个数相减，被减数减少2.5，减数增加2.5，差不变。 （判断对错）20因为+

10、25.5，所以25.5。 （判断对错）21的分母含有质因数7，所以不能化成有限小数。 （判断对错）四计算题（共1小题）22计算下面各题18.75+12.457.9836.9+78.6+12396.45+（14.899.6）6.5+（12.08+4.36）五应用题（共6小题）23六一儿童节，学校举行歌手大赛。小明得了9.43分，比小红高0.4分，小华比小红高0.07分。小华得了多少分？24一根长4.2米的竹竿垂直插入水池底部，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分是1.3米（如图）。池中水深多少米？25农民伯伯用大卡车运化肥。上午运了8.8吨，下午比上午多运了2.1吨。农民伯伯一天一共运了多少

11、吨化肥？26小明在计算购物小票上3.5元加一个数时，误把3.5元当35元来计算，结果是47.6元，正确的结果应是多少元？27买这两样文具，一共需要多少元？28做一张数学练习，小明用了25分钟，小琪用了小时，小安用了0.3小时，谁做的最快？为什么？参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【分析】根据分数化成小数的方法，把分数化成小数，用分子除以分母。也可以根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位数小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.。据此解答即可。【解答】解：因为0.011，所以77.011。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法及应用。2【分析】判断一个分数能否化成

12、有限小数，首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【解答】解：因为5是质数，且5的质因数是5，所以能化成有限小数。因为7是质数，所以不能化成有限小数。因为8的质因数只有2，所以能化成有限小数。因为10的质因数只有2和5，所以能化成有限小数。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。3【分析】把4角6分和7元4分都化成用元作单位的单名数再计算，根据计算结果进行选择【解答】解：4角6分0.46元，7元4分7.04元

13、，0.46元+7.04元7.50元故选：C。【点评】本题主要是考查人币的单位换算，注意，要化成相同单位再计算4【分析】根据减法的运算性质，a（b+c）abc，进行简便计算【解答】解：8.48（0.65+3.48），8.483.480.65，50.65，4.35故选：B。【点评】此题考查的目的是应用减法的运算性质，a（b+c）abc，进行简便计算5【分析】根据差的变化规律，如果被减数不变，减数增加几，差就减少几，据此解答。【解答】解：因为被减数减数差，所以被减数不变，减数增加4.3，差就减少4.3。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握差不变的性质及应用。6【分析】根据题意，一个加数增加0.

14、7，另一个加数减少3.6，因为增加的0.7小于减少的3.6，那么和会减少，再用3.6减去0.7就是减少的【解答】解：因为3.60.7，所以可得和会减少：3.60.72.9答：和会减少2.9故选：C【点评】关键是先比较增加的大还是减少的大，可以判断是增加还是减少，再求出它们的差，就是增加或减少的7【分析】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少据此解答【解答】解：1.841.390.45原一位小数应是4.5正确得数为：1.39+4.55.89故选：C。【点评】本题的关键是根据加减法之间的关系，求出把这个一位小数当做的

15、数是多少8【分析】根据题意，每个选项进行分析，然后再进行选择【解答】解：A选项：付出4.5元，付4元的整钱，及一张5角的，也就会0.5元，找回4.54.40.1元，合理；B选项：付出4.7元，付4元的整钱，及一张5角的，即0.5元，一张2角的，即0.2元，付4.5元比较好找钱，因此不合理；C选项：付出5.4元，找回1.0元，便于找回整钱；D选项：付出10元，找回5.6元，付出一张10元的，找钱即可因此B选项不合理故选：B。【点评】考查了人民币问题，要根据人民币的特点以及生活经验进行解答二填空题（共8小题）9【分析】根据题意，如果被减数增加0.5，所得的差也增加0.5；减数减少0.4，所得的差反

16、而增加0.4，然后再用原来的差2.7+0.5+0.4就是现在的差【解答】解：2.7+0.5+0.43.2+0.43.6；答：现在两数的差是3.6故答案为：3.6【点评】在减法算式中，被减数增加几，差增加几；减数减少几，差反而增加几，然后再进一步解答10【分析】根据题意可知，甲数是3.23，比乙数小1.77，用甲数3.23加上1.77求出乙数是多少，再求甲乙两数和是多少即可【解答】解：3.23+1.7753.23+58.23答：乙数是5，两数和是8.23故答案为：5，8.23【点评】考查了小数的加法，关键是先求出乙数是多少，求和把甲乙两数加起来即可11【分析】根据题意，将其中一个加数十分位上的6

17、和百位上9换错了位置，也即是十分位多了0.90.60.3，百分位少了0.090.060.03，因此可用0.3减去0.03即可得到结果比正确答案多的数【解答】解：十分位多了：0.90.60.3，百分位少了0.090.060.03，0.30.030.27答：结果比正确答案多了0.27故答案为：0.27【点评】根据题意，可先分别分析出十分位、百分数各多（或少）了多少，然后再用多的数减去少的数即可12【分析】分两种情况：（1）小红和小明在学校的同一侧：用小明家到学校的距离减去小红家到学校的距离即可；（2）小红和小明在学校的两侧：用小明家到学校的距离加上小红家到学校的距离即可【解答】解：（1）小红和小明

18、在学校的同一侧：1.20.80.4（千米）（2）小红和小明在学校的两侧：1.2+0.82（千米）答：小红家和小明家相距0.4或2千米故答案为：0.4或2【点评】本题关键是要分清楚两种不同的情况，找出两家的位置与学校位置的关系，进而求解13【分析】求比2.5多4的数是多少，用2.5加上4即可；求几比2多2.5，用2.5加上2即可【解答】解：2.5+46.52+2.54.5答：比2.5多4的数是6.5；4.5比2多2.5故答案为：6.5，4.5【点评】已知一个数比另一个数多（少）几，求这个数，用另一个数加上（减去）几即可14【分析】甲数是10.9，比乙数多0.8，根据减法的意义，乙数是10.90.

19、8，然后将甲乙两数相加，即得两数和是多少【解答】解：10.90.8+10.910.1+10.921，答：甲、乙两数的和是21故答案为：21【点评】关键是求出乙数是多少，然后再把它们这两个数相加即可15【分析】首先把0.25化成分数，0.25，也就是分子与分母的比是1：4，利用按比例分配的方法解答即可。【解答】解：0.251551520答：这个分数是。故答案为：。【点评】本题考查了小数和分数的互化方法的应用，要灵活应用方法解答。16【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数【解答】解：

20、4225025533115358022225所以在2、5、1、这五个分数，能化成有限小数的有 2、；故答案为：2、【点评】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数注意，必须把分数化成最简分数再判断三判断题（共5小题）17【分析】根据小数减法的计算法则进行计算即可求解【解答】解：0.120.030.09故答案为：【点评】考查了小数减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算18【分析】根据加法交换律和减法的性质进行计算即可作出判断【解答】解：4.52（0.8+1.52）4.52（1.52+0.8）4.521.520.82.2故答案为：【点评】考查了小数的加法和减法，关键是灵活运用运算定律进行计算19【

21、分析】根据题意可知：如果被减数减少2.5，则差会减少2.5；减数增加2.5，则差会减少2.5。合起来差就减少了2.5+2.55，据此解答。【解答】解：2.5+2.55所以说两个数相减，被减数减少2.5，减数增加2.5，差减少5，原题干说法错误。故答案为：。【点评】被减数增加几，差就增加几，减数减少几，差反而会增加几，然后进一步解答即可。20【分析】根据“和一个加数另一个加数”进行判断即可。【解答】解：因为+25.5，所以25.5，原题干错误。故答案为：。【点评】明确加法各部分之间的关系是解答本题的关键。21【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数（不是最简分数的要化成

22、最简分数），再把分母分解质因数，如果只有因数2和5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数。【解答】解：8222能化成有限小数。原题说法错误。故答案为：。【点评】注意：判断一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是最简分数的要化成最简分数再判断。四计算题（共1小题）22【分析】按照从左到右的顺序计算；按照从左到右的顺序计算；先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法【解答】解：18.75+12.457.9831.27.9823.2236.9+78.6+123115.5+123238.596.45+

23、（14.899.6）96.45+5.29101.746.5+（12.08+4.36）6.5+16.4422.94【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可五应用题（共6小题）23【分析】用小明的分数减去比小红高的分数就是小红的分数，然后小红的分数加上小华比小红高的分数就是小华的得分。【解答】解：9.430.4+0.079.03+0.079.1（分）答：小华得了9.1分。【点评】根据加减法的意义，比谁高多少，就减去多少，比谁少就加上多少。24【分析】根据减法的意义，用全长减去入泥部分长度及露出水面长度即得没入水中的长度，这个长度即是池水深度。【解答】解

24、：4.20.41.33.81.32.5（米）答：池水深2.5米。【点评】完成本题也可先根据加法的意义求出入泥部分与露出水面部分共长多少，然后用减法求出。25【分析】先根据下午运化肥吨数上午运化肥吨数+2.1吨，求出下午运化肥吨数，再加上午运化肥吨数即可解答。【解答】解：8.8+2.1+8.810.9+8.819.7（吨）答：一天一共运了19.7吨化肥。【点评】根据小数加法的意义求出下午运化肥吨数，是解答本题的关键。26【分析】用错误的结果减去35，求出另一个数，再加上3.5，就是正确的结果。【解答】解：47.635+3.512.6+3.516.1（元）答：正确的结果应是16.1元。【点评】本题

25、主要考查了小学生用加减法算式中各部分之间的关系解决问题的能力，先求出另一个不变的加数是解答本题的关键。27【分析】用钢笔的价钱减去2.5元，就是日记本的价钱，再加上钢笔的价钱，就是一共需要花的钱数。据此解答。【解答】解：8.42.5+8.45.9+8.414.3（元）答：一共需要14.3元。【点评】考查了小数加减法的实际应用，根据题中所给的数量关系，先求出日记本的价钱是解答本题的关键。28【分析】比较0.3小时和小时，25分钟的大小，用的时间短的速度就快，由此求解【解答】解：0.3小时18分钟0.25小时15分钟25分钟15分钟18分钟25分钟小琪小安小明答：小琪用的时间短，所以小琪的速度快。【点评】比较三个小数的大小，用的时间短的速度就快。