山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 理.doc

1、山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 理 时间：120分钟 总分：150分一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1sin (-300)的值等于( )ABCD2.已知向量若则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 3.已知角的终边经过点（2，-3），则=（ ）A.5 B.- C. D.-54.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则B=（ ）A. B. C.或 D.或5函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） ABC D6下列各式中，值为的是（ ）A B C D7.在中，,D是边BC上一动点，则=( )A.2 B.-2 C

2、.4 D.-48.已知角满足，且则（ ）A. B. C. D. 9.已知函数，则函数（ ）A. 的最小正周期为，最大值5B. 的最小正周期为，最大值6C. 的最小正周期为，最大值5D. 的最小正周期为，最大值610. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且则为（ ）A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.锐角非等边三角形 D.钝角三角形11.对于任意,都有则函数的图象的对称中心为( )A. B.C. D.12.已知函数,对于任意的,方程仅有一个实数根,则的取值范围( )A. B. C. D.题号12345678910答案二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）_A_C_B_

3、60m_7_5_3013. =_14. 已知，则的值是_15.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于 16.在中,点D在BC上,且DC=2BD,AB:AD:AC=3:k:1则实数k的取值范围_三、解答题 （本大题共6小题，共70分）17.(本题满分10分) 已知=,均为锐角，且（I）求的值；（II）若，求的值。18. (本题满分12分) 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求；（II）若的面积为，求的周长19. (本题满分12分) 如图，在中，点D在BC 边上，且 （I）求 （II）求BD,AC的长。 20.(本题满分12分) 已知

4、， （I）当/时,求的值； （II）设函数,已知在中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若,求的最值。21.(本题满分12分) 已知函数（I）讨论函数在上的单调性 ；（II）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，,求的面积。22. (本题满分12分) 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度。（I）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；（II）已知关于x的方程在内有两个不同的解 （i）求实数的取值范围;(ii)证明： 寿阳一中高一年级第二学期第二次月考数学(理科）答案一、 选择题1-5 CBADA 6-10 DCBBA 11-12 DB二、填空题（每小题5分）13. 14.215. 16.三、解答题17. (本小题满分10分)（I）（II）18.(本小题满分12分)（I）（II） 由余弦定理可得：的周长为19.(本小题满分12分)（I）在中，（II）在中，由正弦定理得： 在中，由余弦定理得：20. (本小题满分12分)（I） 故（II） 由正弦定理可得：或 故 又所以21、解：（1）.函数在上的单调递增区间为单调递减区间为（2），且，.6分由，得，整理得，8分若，则，又，.此时的面积为.10分若，则，由正弦定理可知，由余弦定理，于是.此时的面积为.综上所述的面积为.12分