河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册第18章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形正方形的判定学案无答案新版新人教版20180523196.doc

1、18.2.3正方形的判定学习目标：1.能根据平行四边形，矩形，菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理.2.能用运正方形的判定定理进行简单的计算与证明学习重点：能用运正方形的判定定理进行简单的计算与证明学习难点：能用运正方形的判定定理进行简单的计算与证明一、动手操作，并完成下列问题用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形问题（1）：什么样的菱形是正方形？ （2）：什么样的矩形是正方形？ （3）：什么样的平行四边形是正方形？二、自主学习1.阅读P58-P59课本内容,完成思考的第二问. 2自学效果检测检测：（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？

2、为什么？（3）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？ （4）四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？（5）四个角都相等的四边形是正方形吗？（6）下列说法正确的是( ) A四条边都相等的四边形为正方形 B四个角都相等的四边形为正方形 C对角线相等的菱形是正方形 D一条对角线平分一组对角的四边形是菱形三、精讲点拔1. 已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形2. 如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形, 小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,你能说出他使用

3、的判定方法吗？3.如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；四、当堂检测1、判断 对角线相等的菱形是正方形 （ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形 （ ） 对角线垂直且相等的四边形是正方形 （ ） 四条边都相等的四边形是正方形 （ ） 四个角相等的四边形是正方形 （ ） 有一个角是直角的菱形是正方形。 （ ） 有一组邻边相等的矩形是正方形。 （ ）2、如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CECH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是。A、

4、BEDHB、HBEC90 C、BGDHD、HDCABE903、已知:四边形ABCD是矩形，并且AC垂直BD于点O。 求证：四边形ABCD是正方形。 五、课后作业1正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2cm，那么ABO的周长是 ，面积是 2如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则AFC= 3顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积（ ）A B C D4四条边都相等的四边形一定是（ ）A正方形 B菱形 C矩形 D以上结论都不对5下列说法错误的是（）两条对角线相等的菱形是正方形 两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 两条对角线垂直的矩形是正方形6点E,F,M,N分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CM=DN,求证：四边形EFMN是正方形