2021高考数学一轮复习课后限时集训3全称量词与存在量词逻辑联结词“且”“或”“非”理北师大版2020021104105.doc

1、课后限时集训3全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”建议用时：45分钟一、选择题1已知命题p：存在x0R，log2(3x01)0，则()Ap是假命题；綈p：任意xR，log2(3x1)0Bp是假命题；綈p：任意xR，log2(3x1)0Cp是真命题；綈p：任意xR，log2(3x1)0Dp是真命题；綈p：任意xR，log2(3x1)0B因为3x0，所以3x11，则log2(3x1)0，所以p是假命题，綈p：任意xR，log2(3x1)0.故应选B.2已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()A命题綈p是真命题B命题p是特称命题C命题p是全称命题D命题p既不是全称命题也不是

2、特称命题C该命题是全称命题且是真命题故选C.3在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p或q表示()A甲、乙两人中恰有一人的试跳成绩没有超过2米B甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩没有超过2米C甲、乙两人中两人的试跳成绩都没有超过2米D甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米D命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，命题p或q表示“甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米”，故选D.4已知命题p：若a|b|，则a2b2；命题q：若x24，则x2.下列说法正确的是()A“p或q”为

3、真命题B“p且q”为真命题C“綈p”为真命题D“綈q”为假命题A由a|b|0，得a2b2，所以命题p为真命题因为x24x2，所以命题q为假命题所以“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，“綈p”为假命题，“綈q”为真命题综上所述，可知选A.5(2019玉溪模拟)有四个关于三角函数的命题：P1：存在xR，sin xcos x2；P2：存在xR，sin 2xsin x；P3：任意x，cos x；P4：任意x(0，)，sin xcos x.其中真命题是()AP1，P4BP2，P3CP3，P4DP2，P4B因为sin xcos xsin，所以sin xcos x的最大值为，可得不存在xR，使sin x

4、cos x2成立，得命题P1是假命题；因为存在xk(kZ)，使sin 2xsin x成立，故命题P2是真命题；因为cos2x，所以|cos x|，结合x得cos x0，由此可得cos x，得命题P3是真命题；因为当x时，sin xcos x，不满足sin xcos x，所以存在x(0，)，使sin xcos x不成立，故命题P4是假命题故选B.6(2019安徽芜湖、马鞍山联考)已知命题p：存在xR，x2lg x，命题q：任意xR，exx，则()A命题p或q是假命题B命题p且q是真命题C命题p且(綈q)是真命题D命题p或(綈q)是假命题B显然，当x10时，x2lg x成立，所以命题p为真命题设f

5、(x)exx，则f(x)ex1，当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，所以f(x)f(0)10，所以任意xR，exx，所以命题q为真命题故命题p且q是真命题，故选B.7(2019福建三校联考)若命题“存在x0R，使得3x2ax010”是假命题，则实数a的取值范围是()A，B(，)C(，D，)A命题“存在x0R，使得3x2ax010”是假命题，即“任意xR,3x22ax10”是真命题，故4a2120，解得a.二、填空题8已知函数f(x)的定义域为(a，b)，若“存在x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命题，则f(ab)_.0若“存在x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命题，

6、则“任意x(a，b)，f(x)f(x)0”是真命题，即f(x)f(x)，则函数f(x)是奇函数，则ab0，即f(ab)f(0)0.9以下四个命题：任意xR，x23x20恒成立；存在x0Q，x2；存在x0R，x10；任意xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_0x23x20的判别式(3)2420，当x2或x1时，x23x20才成立，为假命题；当且仅当x时，x22，不存在x0Q，使得x2，为假命题；对任意xR，x210，为假命题；4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即当x1时，4x22x13x2成立，为假命题，均为假命题故真命题的个数为0.10已知命题p：存在x0R，(m1)(x1

7、)0，命题q：任意xR，x2mx10恒成立若p且q为假命题，则实数m的取值范围为_(，2(1，)由命题p：存在x0R，(m1)(x1)0，可得m1；由命题q：任意xR，x2mx10恒成立，可得2m2，因为p且q为假命题，所以m2或m1.1(2019惠州第一次调研)设命题p：若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则任意xR，f(x)f(x)命题q：f(x)x|x|在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数则下列判断错误的是()Ap为假命题B綈q为真命题Cp或q为真命题Dp且q为假命题C函数f(x)不是偶函数，仍然可存在xR，使得f(x)f(x)，p为假命题；f(x)x|x|在R上是增函数，q为假

8、命题所以p或q为假命题，故选C.2(2019湖北荆州调研)已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4，给出下列命题：p且q；p或q；p且(綈q)；(綈p)或(綈q)，则其中真命题的个数为()A1B2 C3D4C由于4a240，所以方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x0时，f(x)x的值为负值，故命题q为假命题所以p或q，p且(綈q)，(綈p)或(綈q)是真命题，故选C.3若存在x0，使得2xx010成立是假命题，则实数的取值范围是_(，2因为存在x0，使得2xx010成立是假命题，所以任意x，使得2x2x10恒成立是真命题，即任意x，使得2

9、x恒成立是真命题，令f(x)2x，则f(x)2，当x时，f(x)0，当x时，f(x)0，所以f(x)f 2，则2.4已知命题p：x22x30；命题q：1，若“(綈q)且p”为真，则x的取值范围是_(，3)(1,23，)因为“(綈q)且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，0，即2x3，所以q为假命题时，有x3或x2；p为真命题时，由x22x30，解得x1或x3，由得x3或1x2或x3，所以x的取值范围是(，3)(1,23，)1(2019黄冈模拟)下列四个命题：若x0，则xsin x恒成立；命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”；“命题p且q为真”是“命题p或q

10、为真”的充分不必要条件；命题“任意xR，xln x0”的否定是“存在x0R，x0ln x00”其中正确命题的个数是()A1B2 C3D4C对于，令yxsin x，则y1cos x0，则函数yxsin x在R上递增，即当x0时，xsin x000，则当x0时，xsin x恒成立，故正确；对于，命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”，故正确；对于，命题p或q为真即p，q中至少有一个为真，p且q为真即p，q都为真，可知“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故正确；对于，命题“任意xR，xln x0”的否定是“存在x0R，x0ln x00”，故错误综上，正确命题的个数为3，故选C.2已知函数f(x)(x2)，g(x)ax(a1，x2)(1)若存在x02，)，使f(x0)m成立，则实数m的取值范围为_(2)若任意x12，)，存在x22，)，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围为_(1)3，)(2)(1，(1)f(x)(x1)1，x2，x11，f(x)213.当且仅当x1，即x11，x2时等号成立m3，)(2)g(x)ax(a1，x2)，g(x)ming(2)a2.任意x12，)，存在x22，)使得f(x1)g(x2)，g(x)minf(x)min，a23，即a(1，