河北省武邑中学2015-2016学年高一上学期数学寒假作业（10） WORD版含答案.doc

1、命题：书山路漫漫，以勤奋为首，学海苦茫茫，须刻苦当先。正月初七姓名_学号_1a，b是直线，是平面，下列判断正确的是() Aa垂直内的两条直线，则a Bab，b，则a Ca，b，则ab D若a，a则2若两条直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面()A有且只有一个 B可能有一个，也可能不存在C有无数多个 D一定不存在3空间四边形ABCD的四边相等，则它们的对角线AC，BD的关系是()A垂直且相交 B相交但不一定垂直C垂直但不相交 D既不垂直，也不想交4圆O的半径为4，PO垂直圆O所在的平面，且PO3，那么点P到圆上各点的距离是_5、在四面体ABCD中，若有两组对棱互相垂直，则另一组对棱所成的角为_

2、6、如图，ADEF的边AF平面ABCD，且AF2，CD3，则CE_.7如图，在空间四边形ABCD中，ABBC，CDDA，E，F，G分别为CD，DA和AC的中点 求证：平面BEF平面BGD.8正方体ABCDA1B1C1D1中，求：(1)直线D1C与平面AC所成的角；(2)二面角D1BCD的大小 9如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点(1)求证：MN平面PAD. (2)求证：MNCD.(3)若PDA45，求证：MN平面PDC孩子规范认真地完成了今天的作业! 家长签字：_第10期答案1解析用排除法，在A中，当两直线平行时，不成立；在B中，a可能在内；在D中，与也可能相

3、交因此A、B、D均错，故C正确答案C2解析当ab时，存在一个当a不垂直b时，不存在答案B3解析 如图所示，ABCD是空间四边形且ABBCCDDA.取BD的中点E，连接AE，CE则有AEBD，CEBD.BD平面ACE，BDAC.空间四边形ABCD的对角线AC、BD垂直，但不相交答案C4解析依题意知P到圆O上各点的距离都相等，由勾股定理算得其值为5.答案55 答案90 解析借助于正方体做出判断如图所示，在四面体ABCD中，有ABCD，ACBD.另一组对棱BCAD.因此，另一组对棱所成的角为90.6 解析由AF平面ABCD，知DE面ABCD.DECD，在RtCDE中，CE.答案7证明如题图，ABBC

4、，G为AC的中点，BGAC.同理DGAC，又DGBGG，AC平面BGD.又E，F分别为CD，DA的中点，EFAC.EF平面BGD.又EF平面BEF.平面BEF平面BGD.8、解(1)D1D平面AC，D1C在平面AC上的射影是DC.D1CD是直线D1C与平面AC所成的角在D1CD中，D1DCD，D1DCD，D1CD45.直线D1C与平面AC所成的角是45.(2)在正方体ABCDA1B1C1D1中，BCCD，BCCC1，BC平面D1C.BCD1C，BCCD.D1CD是二面角D1BCD的平面角由(1)知D1CD45，二面角D1BCD的大小是45.9 证明(1)取PD中点Q，连接NQ，AQ.N，Q分别为PC，PD的中点，NQ=CD=AM.AMNQ为平行四边形AQMN. 又AQ平面PAD，MN平面PAD，MN平面PAD.(2)PA平面ABCD，PAAB.又ADAB，AB平面PAD.ABAQ，即ABMN.又CDAB，MNCD.(3)PA平面ABCD，PAAD.又PDA45，Q为PD的中点，AQPD.MNPD.又由(2)知MNCD，且PDCDD，MN平面PCD.