《发布》河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试（11月） 数学 WORD版含答案BYCHUN.doc

1、绝密启用前联测20212022第二次考试高二数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在空间直角坐标系中，点M(2，1，3)关于原点的对称点坐标为A.(2，1，3) B.(3，1，2) C.(2，1，3) D.(2，1，3)2.直线(2k1)

2、xy10所过定点的坐标为A.(0，) B.(，0) C.(1，0) D.0，13.若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为A.2k6 B.2k4 C.4k6 D.2k4或4k64.圆C1：x2y22x30与圆C2：x2y24x2y10公共弦所在直线的方程为A.3xy10 B.3xy10 C.3xy20 D.3xy205.入射光线从点A(2，0)出发，经过直线yx反射后，通过点B(3，1)，则反射光线所在直线方程是A.x3y60 B.x3y60 C.x5y80 D.x5y806.已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l交椭圆C于M，N两点，则F2MN的周长为A.3 B

3、.4 C.6 D.87.经过点P(1，2)作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点，则AOB面积最小值为A.3 B. C.4 D.88.设P是椭圆上一点，M，N分别是圆C1：(x3)2y21和C2：(x3)2y24上的点，则|PM|PN|的最大值为A.13 B.10 C.8 D.7二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.若方程x2y2mxmy20表示一个圆，则m的取值可能为A.3 B.2 C.3 D.510.直线l过点(1，2)，且在y轴上的截距与在x轴上的截距相等，则直

4、线l的方程是A.xy10 B.xy30 C.2xy0 D.x2y011.已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，若椭圆C的离心率为，且过点2，1，则椭圆C的标准方程为A. B. C. D.12.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别是A1B，B1C1上的点，且BM2A1M，C1N2B1N。设a，b，c。若BAC90，BAA1CAA160，ABACAA11，则下列说法中正确的是A. B.C.直线AB1和直线BC1相互垂直 D.直线AB1和直线BC1所成角的余弦值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知直线l1：axy10，l2：2x2y30，若l1/l2，则实数a的值为

5、 。14.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱B1C1，CC1的中点，则异面直线A1E与BF所成角的余弦值为 。15.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆上的点P满足PF2x轴，|PF1|2|PF2|，则该椭圆的离心率为 。16.已知点P(a，b)为圆C：(x2)2(y2)21上任意一点，则的取值范围为 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设直线l1：3x2y10与直线l2：x3y20相交于一点A。(1)求点A的坐标；(2)求经过点A，且垂直于直线l1的直线l的方程。18.(本小题满分12分)圆M经过三点

6、：A(2，2)，B(0，4)，C(2，0)。(1)求圆M的方程；(2)过点P(2，3)的直线l被圆M截得的弦长为6，求直线l的方程。19.(本小题满分12分)已知椭圆C：的焦距为4，离心率为。(1)求椭圆C的方程；(2)若过点P(1，1)的直线交椭圆C于A，B两点，且P为线段AB的中点，求直线AB的方程。20.(本小题满分12分)在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC/AD，BAD90，PA平面ABCD，AD2PA，PAABBC，E为PD中点。 (1)证明：CE/平面PAB；(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的余弦值。21.(本小题满分12分)过点M(1，1)的直线l与圆C：(x2)2y24交于A，B两点。(1)若点P是线段AB的中点，求点P的轨迹方程；(2)求ACB的面积最大值。22.(本小题满分12分)已知圆F1：(x1)2y216，F2(1，0)，P是圆F1上的一个动点，F2P的中垂线l交F1P于点Q。(1)求点Q的轨迹E的方程；(2)若斜率为k(k0)的直线l1与点Q的轨迹E交于不同的两点A，B，且线段AB的垂直平分线过定点(，0)，求k的取值范围。