河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高一数学必修五1.doc
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1、1.1.1正弦定理【学法指导】:认真自学,激情讨论,愉快收获。为必背知识为挑战题目【学习目标】:掌握正弦定理,能初步运用正弦定理解一些斜三角形。【学习重点】:理解和掌握正弦定理的证明方法。【学习难点】:正弦定理在解斜三角形中的应用。【教学过程】:一:知识回顾:在ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,1.在RtABC中,C=900, = ,sinB= ,即 = = ,又,所以= = = , 2. 在锐角ABC中,过C做CDAB于D,则|CD|= = ,即 ,同理得 ,故有 。3. 在钝角ABC中,以上等式仍然成立。 二:自学题纲1、正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的 的比相等,即 。
2、 2、一般地,把三角形的三个角和它们所对的边叫做三角形的 ,已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做 。3、用正弦定理可解决下列哪种问题 。 已知三角形三边;已知三角形两边与其中一边的对角;已知三角形两边与第三边的对角;已知三角形三个内角;已知三角形两角与任一边;已知三角形一个内角与它所对边之外的两边。三:合作探究 展示点评例1、(1)在中,则= . (2) 在中,若,则= . (3)在中,若,则= .例2、在中,若,则等于 ( )A. B. C. 或 D. 或例3、已知:在中,解此三角形。例4、在中,已知,则等于 ( )A. B. C. D. 例5、在中,已知,解此三角形。四:重点知识小结:(记录常用结论和方法)
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