2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（三十二）指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 北师大版必修第一册.doc

1、课时作业(三十二)指数函数、幂函数、对数函数增长的比较练基础1当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()Ay100x Bylog100xCyx100 Dy100x2设a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aacb BabcCcab Dbca3下面对函数f(x)logx与g(x)x在区间(0，)上的增减情况的说法中正确的是()Af(x)的增减速度越来越慢，g(x)的增减速度越来越快Bf(x)的增减速度越来越快，g(x)的增减速度越来越慢Cf(x)的增减速度越来越慢，g(x)的增减速度越来越慢Df(x)的增减速度越来越快，g(x)的增减速度越来越快4为了治理沙尘暴，A市政府大力加强环境

2、保护，其周边草场绿色植被面积每年都比上一年增长10.4%，那么经过x年绿色植被的面积为y，则yf(x)的图象大致为()5当a1时，甲走在最前面；当x1时，乙走在最前面；当0x1时，丁走在最后面；丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲其中正确结论的序号为_课时作业(三十二)指数函数、幂函数、对数函数增长的比较1.解析：由于指数型函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y100x的增长速度最快答案：D2解析：yx在(0，)上是增函数，ac.yx(xR)为减函数，cb.acb.答案：A3解析：由图象可知两个函数的增减速度都是越来越慢的答案：C4解析：

3、由已知条件可得函数关系yf(x)a(110.4%)x，a为草场绿色植被的初始面积，故选D.答案：D5解析：画出函数ylog2x，ylog3x，y2x的图象(图略)，由图象可知，当alog2a2a，即yxz.答案：yxz6解析：(1)C1对应的函数为g(x)0.3x1，C2对应的函数为f(x)lg x.(2)当x(0，x1)时，g(x)f(x)；当x(x1，x2)时，g(x)f(x)7解析：显然A和D都有无数个格点；B有两个格点(1,1)，(1，1)；而C中，yex1除了(0,0)处，其余点的坐标都与e有关，所以不是整点故选AD.答案：AD8解析：在同一直角坐标系中作出函数yf(x)和ym的图象

4、如图所示，易知当m1时，yf(x)与ym有两个不同的交点答案：(1，)9解析：(1)证明：当x7时，f(x1)f(x).而当x7时，函数y(x3)(x4)是增加的，且(x3)(x4)0.故f(x1)f(x)是减少的所以当x7时，掌握程度的增长量f(x1)f(x)总是下降(2)由题意，可知0.115ln0.85，整理得e0.05，解得a620.506123.0,123.0(121,127由此可知，该学科是乙学科10解析：路程fi(x)(i1,2,3,4)关于时间x(x0)的函数关系式分别为：f1(x)2x1，f2(x)x3，f3(x)x，f4(x)log2(x1)它们相应的函数模型分别是指数型函数、幂函数、一次函数和对数型函数模型当x2时，f1(2)3，f2(2)8，该结论不正确；指数型的增长速度大于幂函数的增长速度，x1时，甲总会超过乙的，该结论不正确；根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x1时甲、乙、丙、丁四个物体重合，从而可知当0x1时，丁走在最后面，该结论正确；结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，该结论正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的物体一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，该结论正确正确结论的序号为.答案：