2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（二十七）对数的运算性质 北师大版必修第一册.doc

1、课时作业(二十七)对数的运算性质练基础1若lg a与lg b互为相反数，则()Aab0 Bab1Cab0 D.12设lg 2a，lg 3b，则()A. B.C. D.34log510log50.25的值等于()A4log54 B500C50 D64若loga3m，loga5n，则a2mn的值是()A15 B75C45 D2255计算：lg 142lglg 7lg 18_.6计算：(1)log2log212log242；(2)log3lg 25lg 4log2(log216) 提能力7多选题下列各式中不正确的是()Aloga6loga2loga4(a0，且a1)Bloga9(loga3)2(a0

2、，且a1)Cloga6loga2loga3(a0，且a1)Dloga(2)22loga2(a0，且a1)8若lg xlg ym，则lg10lg10_.9已知lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg x20.778 1，则x_.战疑难10若a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg(ab)(lg blg a)的值课时作业(二十七)对数的运算性质1解析：lg a与lg b互为相反数，lg alg b0，即lg(ab)0，ab1.答案：B2解析：.答案：C3解析：原式log5104log50.25log5(10 0000.25)log52 500log5(6254)4l

3、og54.答案：A4解析：由loga3m，loga5n，得am3，an5，a2mn(am)2an32545.故选C.答案：C5解析：原式lg 14lg2lg 7lg 18lglg 10.答案：06解析：(1)原式log2log2.(2)原式log3lg(254)log2(log224)log33lg 102log2422.7解析：A中，loga2loga4loga8loga6，A错；B中，loga9(loga3)2，B错；C中，loga6loga2loga3loga2loga3，C错；D中，loga(2)22loga2，D正确，故选ABC.答案：ABC8解析：lg10lg1010lg10lg1

4、0lg10(lg xlg y)10m.答案：10m9解析：lg 20.301 0，lg 30.477 1，且0.301 00.477 10.778 1，lg x2lg 2lg 3，即lg xlg 102lg 6.lg xlg(6102)，即x61020.06.答案：0.0610解析：原方程等价于2(lg x)24lg x10.设lg xt，则原方程可化为2t24t10.所以t1t22，t1t2.又因为a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，所以lg at1，lg bt2，即lg alg b2，lg alg b.所以lg (ab)(lg blg a)(lg alg b)(lg blg a)21.