数学专家南开论剑：数学家气质要像诗人.doc

1、数学专家南开论剑：数学家气质要像诗人中广网天津7月14日消息7月14日、15日，第二届全国高校数学文化课程建设研讨会在南开大学省身楼举行。来自150余所高校的300余位学者参加。美国密歇根大学、台湾世新大学、清华大学、南开大学、上海交通大学、浙江大学、南京大学、华东师范大学、北京航空航天大学、北京邮电大学、山东大学等20余所国内外高校的专家学者，围绕大会议题作了主题报告。数学学习要提高科学素质和人文素质教育部高等学校文化素质教育指导委员会主任委员、中国科学院院士杨叔子，在做“文理交融打造数学文化特色课程”主题报告时指出，数学不只是一个科学工具，也不只具有强大有力的工具理性，作为传道、授业、解惑

2、的教师，更不能只将数学作为科学工具来进行教学、育人。关于“怎样定义数学”，杨叔子指出：“数学是文化，是人类文明的重要基础；数学是科学，是哲理思维，蕴含着深刻而丰富的人文文化。学习数学，既要提高数学素质，提高科学素质，又要提高思维品质，提高人文素质。”杨叔子认为，“数学文化”课程的教学，不仅应揭示数学的人文性与哲学式的思维，而且还应该从数学的科学性中揭示数学的美，生动而深刻地进行美的人文教育。“对于数学工作者而言，还要从数学本身这一世界品味与领悟到其美之几乎无所不在，其美之极为诱人。”谈到数学教学的任务，杨叔子说，其重要之处在于要完善学生的自我全面发展。他说，“数学文化”实际上也是讲了数学发展史

3、、数学家成长史。数学发展史、数学家成长史生动而深刻的讲授，就是一个极好的育人过程。“教育就是以文化育人，育全面发展的人，这既靠科学文化也靠人文文化；还可以讲，既靠工具理性，更靠价值理性。”数学家气质要像诗人中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所研究员、中国科学院院士严加安在题为“科学与艺术有共性也有交融”的报告中，详细讲述了科学与艺术的共性、数学与诗歌的共性、科学与艺术怎样交融。严加安指出，科学和艺术最主要的共性，是追求一种普遍性和永恒性，在创作中追求“真”和“美”。此外，科学和艺术的创作都需要智慧和情感，它们具有共同的美学准则。“创新性是科学和艺术共同的美学准则之一，只不过在艺术那里把

4、创新性叫做艺术风格。”严加安利用李白与杜甫、肖邦与李斯特作对比，指出“判断一个艺术品的成就高低，主要是看它有没有独特的艺术风格。判断一项科学成果的价值，主要也是看它有没有创新，如果没有创新，肯定没有太大价值。”具体到科学的一个门类“数学”和艺术的一个门类“诗歌”，严加安为大家详细分析了它们之间的共同特性。他引用英国数学家哈代的话“画家进行色彩与形态的组合，音乐家把音阶组合起来，诗人组词，数学家是把一定类型的概念组合起来”，说明“数学是一门创造和组合数学概念的艺术”。对于数学与诗歌之间的共同特性，严加安认为在于数学理念像诗歌创作、二者都追求和谐与简洁、数学中的“对偶”与诗歌中的“对仗”异曲同工、

5、二者的创作都需要直觉和想象。严加安说：“一个数学家不一定要写诗，但是气质要像诗人，即要有丰富的直觉和想象，这样才能作好数学研究。”数学之美在于数学思想深刻之美南开大学数学科学学院教授、国家级教学名师奖获得者顾沛在报告中简要介绍了南开大学的数学文化课程。随后，他说：“科学求真，人文求善；真和善又都导致美。美，具有文化的属性，而数学科学是美的。数学文化课，就要让学生感悟数学的美。”顾沛说：“数学的美，表现在许多方面，特别表现在数学的本质上，表现在数学的思想、精神上。”他着重讲述了黄金分割点的再生性，认为其再生性是“黄金分割”美的数学依据。而0.618这个“黄金分割点”能产生“优选法”，“这告诉我们

6、美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。”顾沛认为，“等于”的思想，把不同的两件事物看作相同，是非常了不起的思想，这是数学发生、发展的基础。数学文化课，从文化的角度来看数学，应该引导学生重视“等于”，并且与学生一起，共同找出“等于”的实质，那就是事物之间满足“反身性”、“对称性”和“传递性”的一种“关系”。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学

7、生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。顾沛紧接着又讲了“逼近”的思想。他解释说，数学从数量关系和空间形式上刻画和反映客观世界，当然希望准确地刻画和反映。但是，客观世界是纷繁复杂的，人们未必能够一上来就十分准确地刻画，所以就有一个“逐步准确”的过程，就产生了“逼近”的思想，就有了“以简代繁”的手段，就出现了数学“以简驭繁”的效果。这种“逼近”的思想，也是非常深刻的数学思想。古希腊阿基米德的“穷竭法”，中国古代数学家刘徽的“割圆术”，牛顿“微分学”中的“舍去高阶无穷小”，都是“逼近”思想的具体运用。(本文