数学人教A版必修4成长训练：3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家主动成长夯基达标1.(cos-sin)(cos+sin)等于( )A.- B.- C. D.解析:(cos-sin)(cos+sin)=coscos+cossin-cossin-sinsin=coscos-sinsin=cos=.答案:D2.设(0,),若sin=,则2cos(+)等于( )A. B. C.- D.-解析:(0, ),sin=,cos=.cos(+)=(coscos-sinsin)=2(cos-sin)=cos-sin=-=.答案:B3.cos84cos24-cos114cos6的值为( )A. B.0 C. D.2解析:cos84cos24-c

2、os114cos6=cos84cos24+cos66sin84=cos84cos24+sin24sin84=cos(84-24)=cos60=.答案:C4.sin47cos43+cos47sin43的值等于( )A.0 B.1 C.-1 D.解析:sin47cos43+cos47sin43=sin(47+43)=sin90=1.答案:B5.已知sin=,cos=,且是第二象限角,是第四象限角,那么sin(-)等于( )A. B. C. D.-解析:是第二象限角,且sin=,cos=-.是第四象限角,cos=,sin=-.sin(-)=sincos-cossin=-(-)(-)=.答案:A6.已

3、知sin=,cos(+)=-,、都是第一象限的角,则sin等于( )A. B. C.或 D.-解析:,都是第一象限角,且cos(+)=,+为第二象限角.sin(+)=,cos=1-.sin=sin(+)-=sin(+)cos-cos(+)sin=+=.答案:A7.sin113cos22+sin203sin158的值为( )A. B. C. D.1解析:sin113=sin(180-67)=sin67=sin(90-23)=cos23,sin203=sin(180+23)=-sin23,sin158=sin(180-22)=sin22.原式=cos23cos22-sin23sin22=cos(2

4、3+22)=cos45=.答案:B8.若A、B是ABC的内角,并且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B等于( )A. B. C. D.解析:由(1+tanA)(1+tanB)=2,得1+tanA+tanB+tanAtanB=2.所以tanA+tanB=1-tanAtanB.由tan(A+B)=,A+B=.答案:A9.已知sin-cos=,cos-sin=,则sin(+)=_.解析:把sin-cos=两边平方,得sin2-2sincos+cos2=.把cos-sin=两边平方,得cos2-2cossin+sin2=.+,得1+1-2(sincos+cossin)=.2sin(+)=2-

5、=.sin(+)=.答案:10.已知tan、tan是方程x2+x+4=0的两根,且、(-,),则tan(+)=_,+=_.解析:tan,tan是方程x2+3x+4=0的两根,tan0,tan0.,(-,0).-+0.tan(+)=+=-.答案:3 -11.求值:2sin50+sin10(1+tan10).解:原式=(2sin50+sin10=(2sin50+2sin10)cos10=2sin50cos10+sin10cos(60-10)=2sin(50+10)=2=.12.已知tan、tan是方程6x2-5x+1=0的两根,且0,.求:(1)tan(+)及+的值;(2)sin2(+)-cos(

6、+)sin(+)-3cos2(+)的值.解:(1)由题意得tan(+)=.又+2,+=.(2)原式=-.走近高考13.(2006江西高考,13)已知向量a=(1,sin),b=(1,cos),则|a-b|的最大值为_.解析:a-b=(0,sin-cos),|a-b|=|sin-cos|=|sin(-)|,最大值为.答案: 14.(2006江苏高考)tan70cos10+sin10tan70-2cos40=_.解析:原式=tan70cos10+sin10tan70-2cos40=2tan70(cos10+sin10)-2cos40=2sin40-2cos40=答案:215.(2006福建高考,4)已知(,),sin=,则tan(+)等于( )A. B.7 C.- D.-7解析:(,),且sin=,cos=-.tan=.tan(+)=.答案:A高考资源网版权所有，侵权必究！