数学人教A版必修4教材习题点拨：1.1任意角和弧度制 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家教材习题点拨练习1解：锐角是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角；直角是非象限角；钝角是第二象限角，但第二象限角不一定是钝角2解：三，三，五点拨：本题是将终边相同的角的符号表示应用到其他周期性问题上，即只需把与角终边相同的角中的360换成每个星期的天数7即可3解：(1)第一象限角；(2)第四象限角；(3)第二象限角；(4)第三象限角如图所示(第3题图)点拨：先作出给定的角，再判定是第几象限角4解：(1)541830542360，所以与角5418终边相同的角是30542，它是第四象限角；(2)3958358360，所以与角3958终边相同的角是358，它是第一象限

2、角；(3)1 19030249304360，所以与角1 19030终边相同的角是24930，它是第三象限角点拨：在0360的范围内，找到与给定角终边相同的角，再判断它所在的象限5解：(1)|1 30318k360，kZ，49642，13642，22318.(2)|225k360，kZ，585，225，135.点拨：先用集合的表示法和符号语言写出与指定角终边相同的角的集合，再在给定的范围内找出与指定的角终边相同的角对于k的值，可通过直接代入验证，也可先构造不等式确定k的值，再代入求角练习1解：(1)；(2)；(3).点拨：直接利用公式进行角度与弧度的换算2解：(1)15；(2)240；(3)54

3、.3解：(1)|k，kZ；(2)|k，kZ4解：(1)cos 0.75cos 0.75；(2)tan 1.2tan 1.2.点拨：同数值不同单位的角对应的三角函数值可能相同，也可能不同5解：r1，60，弧长l|r1(m)；弧长l(m)6解：圆心角的弧度数为1.2(rad)习题1.1A组1解：(1)由26595360，所以在0360之间，95与265具有相同的终边，是第二象限角；(2)由1 000803360，所以在0360之间，80与1 000具有相同的终边，是第一象限角；(3)由84310236503360，所以在0360之间，23650与84310具有相同的终边，是第三象限角；(4)由3

4、90030010360，所以在0360之间，300与3 900具有相同的终边，是第四象限角2解：S|k180，kZ3解：(1)|60k360，kZ，300，60；(2)|75k360，kZ，75，285；(3)|82430k360，kZ，10430，25530；(4)|475k360，kZ，245，115；(5)|90k360，kZ，270，90；(6)|270k360，kZ，90，270；(7)|180k360，kZ，180，180；(8)|k360，kZ，360，0.4解：象限角度制一|k36090k360，kZ二|90k360180k360，kZ三|180k360270k360，kZ四|

5、270k360360k360，kZ象限弧度制一二三四5(1)C(2)D点拨：(1)因为090，所以02180.(2)因为k36090k360，kZ，所以k18045k180，kZ.当k为奇数时，是第三象限角；当k为偶数时，是第一象限角6解：因为等于半径长的弧所对的圆心角为1弧度，而等于半径长的弦长所对的弧比半径长，所以不等于1弧度7解：(1)；(2)；(3)；(4)8.8解：(1)210；(2)600；(3)80.21；(4)38.2.9解：由可知，AOB1.12(rad)1.1264.点拨：先运用弧长公式求出圆心角的弧度数，再将弧度换算为角度10解：由可知，r14(cm)B组1解：(1)设扇

6、子的圆心角为，则余下部分的圆心角为2.依据扇形的面积公式Sr2，得.(2)由题意可知0.618，得0.618(2)，则0.764140.2解：(1)时针转了120，等于弧度；分针转了1 440，等于8弧度(2)设经过t min分针就与时针重合，n为两针重合的次数因为分针旋转的角速度为(rad/min)，时针旋转的角速度为(rad/min)，所以t2n，即tn.用计算机或计算器作出函数tn的图象或表格，从中可清楚地看到时针与分针每次重合所需的时间因为时针旋转一天所需的时间为24601 440(min)，所以n1 440，于是n22.故时针与分针一天内只会重合22次3864151.2 cm点拨：当大齿轮转动一周时，小齿轮转动的角是360864 rad.由于大齿轮的转速为180 r/min3 r/s，所以小齿轮周上一点每1 s转过的弧长是3210.5151.2(cm)高考资源网版权所有，侵权必究！