数学人教A版必修4课堂探究：1.3三角函数的诱导公式（第2课时） WORD版含解析.doc

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文档编号：528662

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 数学人教A版必修4课堂探究：1.3三角函数的诱导公式第2课时 WORD版含解析学人必修课堂探究 1.3 三角函数诱导公式课时 WORD 解析

资源描述：: 1、课堂探究探究一利用诱导公式求值已知一三角函数值求其他三角函数值的解题思路：(1)观察：观察已知的角和所求角的差异，寻求角之间的关系；观察已知的三角函数名与所求的三角函数名的差异(2)转化：运用诱导公式将不同的角转化为相同的角；将不同名的三角函数化为同名的三角函数【典型例题1】 (1)已知sin，则sin()A. B C. D(2)计算：sin21sin22sin288sin289_.解析：(1)sin，cos .又sincos ，sin.故选B.(2)18990，28890，sin 89sin(901)cos 1，sin 88sin(902)cos 2.sin21sin22sin288sin
2、289sin21sin22cos21cos222.答案：(1)B(2)2探究二化简三角函数式三角函数式化简的方法和技巧：(1)方法：三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系，据此灵活应用相关的公式及变形，解决问题(2)技巧：异名化同名；异角化同角；切化弦【典型例题2】化简：_.解析：原式cos .答案：cos 探究三利用诱导公式证明三角恒等式1证明无条件的恒等式的常用方法：(1)由左边推至右边或由右边推至左边，遵循的是化繁为简的原则(2)证明左边A，右边A，则左边右边，这里的A起着桥梁的作用(3)通过作差或作商证明，即左边右边0或1.2证明条件等式，一般有两种方法：一是从被证等式一边推向另一边的适当时候，将条件代入，推出被证式的另一边，这种方法称作代入法；二是直接将条件等式变形，变形为被证的等式，这种方法称作推出法【典型例题3】求证：tan .证明：左边tan 右边原等式成立探究四易错辨析易错点：对诱导公式记忆不准确【典型例题4】已知sina,0，求sin.错解：0，0，cos，sinsincos.错因分析：对使用诱导公式求三角函数值时，符号的确定掌握不好，在sin中，要把“”看成锐角来确定三角函数值的符号正解：0，0.cos.sinsincos.

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