2023届高考数学一轮复习作业 函数的图像 北师大版.doc

1、函数的图像一、选择题1函数yex的图像()A与yex的图像关于y轴对称B与yex的图像关于坐标原点对称C与yex的图像关于y轴对称D与yex的图像关于坐标原点对称D由点(x，y)关于原点的对称点是(x，y)，可知D正确2函数ylg|x1|的图像是()ABCDA函数ylg|x1|的定义域为(，1)(1，)，则排除B，D，当x0时，y0，排除C，故选A3函数f (x)的图像大致为()ABCDC因为yx21与ye|x|都是偶函数，所以f (x)为偶函数，排除A，B，又由x时，f (x)0，x时，f (x)0，排除D，故选C4下列函数中，其图像与函数ylog2x的图像关于直线y1对称的是()Aylog

2、2Bylog2Cylog2(2x)Dylog2(4x)B设P(x，y)为所求函数图像上的任意一点，它关于直线y1对称的点是Q(x，2y)，由题意知点Q(x，2y)在函数ylog2x的图像上，则2ylog2x，即y2log2xlog2，故选B5若函数yf (x)的图像的一部分如图(1)所示，则图(2)中的图像所对应的函数解析式可以是()图(1)图(2)Ayf Byf (2x1)Cyf Dyf B函数f (x)的图像向右平移1个单位长度，得到f (x1)的图像，再将f (x1)的图像上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数yf (2x1)的图像，故选B6对对任意x，23xlogax1恒成立

3、，则实数a的取值范围是()ABCDC若23xlogax1在上恒成立，则0a1，利用数形结合思想画出指数函数与对数函数图像(图略)，易得loga12，解得a1，故选C二、填空题7不等式log2(x)x1的解集为_(1，0)在同一坐标系中画出函数ylog2(x)和yx1的图像如图所示：由图像知，不等式log2(x)x1的解集为(1，0)8若函数f (x)的图像如图所示，则f (3)_1由图像知解得f (x)故f (3)2(3)519设函数f (x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f (x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_1，)如图，作出函数f (x)|xa|与g(x)x1的图像

4、，观察图像可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f (x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)三、解答题10画出下列函数的图像(1)yeln x；(2)y；(3)y|x22x1|解(1)因为函数的定义域为x|x0且yeln xx(x0)，所以其图像如图所示图图(2)y1，先作出y的图像，将其图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得y的图像，如图(3)先作出函数yx22x1的图像，然后x轴上方的图像不变，把x轴下方的图像以x轴为对称轴，翻折到x轴上方，得到y|x22x1|的图像，如图中实线部分图11已知函数f (x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f (x)的图像；(2)写出f (

5、x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f (x)有最值解(1)函数f (x)的图像如图所示(2)由图像可知，函数f (x)的单调递增区间为1，0，2，5(3)由图像知当x2时，f (x)minf (2)1，当x0时，f (x)maxf (0)31如图，圆与两坐标轴分别切于A，B两点，圆上一动点P从A开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到A点，则与OBP的面积随时间变化的图像相符合的是()ABCD答案A2已知函数f (x)|x21|，若0ab且f (a)f (b)，则b的取值范围是()A(0，)B(1，)C(1，)D(1，2)C作出函数f (x)|x21|在区间(0，)上的图像如图所示，

6、作出直线y1，交f (x)的图像于点B，由x211可得xB，结合函数图像可得b的取值范围是(1，)3已知函数f (x)2x，xR(1)当m取何值时，方程|f (x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f (x)2f (x)m0在R上恒成立，求m的取值范围解(1)令F(x)|f (x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图像如图所示，由图像看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点，即原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图像有两个交点，即原方程有两个解(2)令f (x)t(t0)，H(t)t2t，因为H(t)在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)

7、0因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，01已知函数f (x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af (x1)f (x2)0Bf (x1)f (x2)0Cf (x1)f (x2)0Df (x1)f (x2)0D函数f (x)的图像如图所示f (x)f (x)，则函数f (x)是偶函数，且在0， )上是增函数又0|x1|x2|，则f (x2)f (x1)，即f (x1)f (x2)0故选D2已知函数f (x)(xR)满足f (x)4f (x)，若函数y与yf (x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)，则

8、 (xiyi)()A10B20C10D20D因为f (x)4f (x)，所以f (x)f (x)4，所以f (x)的图像关于点(0，2)对称，因为函数y2的图像也关于点(0，2)对称，所以x1x2x3x100，y1y2y3y105420，则 (xiyi)20故选D3已知函数f (x)若|f (x)|ax，则a的取值范围是_ 2，0可画出|f (x)|的图像如图所示当a0时，|f (x)|ax0恒成立，所以a0满足题意；当a0时，在x0时，ln(x1)ax成立对比对数函数与正比例函数的增长速度发现，一定存在ln(x1)0不满足条件；当a0时满足题意；当x0时，只需x22xax成立，即直线在抛物线下方，即ax2恒成立，则a2综上，a的取值范围为2，0