江苏省宿迁中学苏教版高中数学必修三练习：3．4 互斥事件及其发生的概率（一） WORD版含答案.doc

1、34互斥事件及其发生的概率（一）【新知导读】1某个人去新华书店买书，走到一个十字路口，他犹豫了，是向前走，还是向左拐，还是向右拐？把他的三个选择视为三个事件，你知道这三个事件有什么关系吗？2.盒子中放有红，黄，蓝，白四种颜色的球各一个，从中任取一球，设事件A为“取得红球”，事件B为“取得黄球”，事件C为“取得白球或蓝球”，则：（1）A，B是互斥事件吗？（2）A，C是互斥事件吗？（3）B，C是互斥事件吗？3.把红，黑，白，蓝四张纸牌，随机地分给甲，乙，丙，丁四人，每人得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是什么事件？【范例点睛】例1：判断下列给出的事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说

2、明道理.从40张扑克牌(红桃,黑桃,方块,梅花点数从110各10张)中,任取一张.(1)”抽出红桃”与”抽出黑桃”;(2)”抽出红色牌”与”抽出黑色牌”(3)”抽出牌点数为5的倍数”与”抽出的牌点数大于9”.思路点拨：根据互斥事件与对立事件的定义进行判断.判断是否为互斥事件,主要是看两事件是否同时发生;判断是否为对立事件,首先看是否为互斥事件,然后再看两事件是否必有一个发生,若必有一个发生,则为对立事件,否则,不是对立事件.易错辨析：对立事件是非此即彼的关系,要看一次试验的结果有几种.例2：在某一时期内,一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下:年最高水位(单位:)概率0.10.280.3

3、80.160.08计算在同一时期内,河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率:(1);(2);(3).思路点拨：把事件”最高水位在”看作是彼此互斥的事件的和,再用加法公式.方法点评: 在用加法公式之前,要先判断是否为互斥事件,再将要求概率的事件写成几个已知(或易求)概率的事件的和.最后用概率加法公式求得.【课外链接】1.若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为_.【自我检测】1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的事件是 ( )A.至少有1个白球和全是白球 B.至少有1个白球和至少有1个红球 C.恰有1个白球和恰有2个白球 D.至少有1个红

4、球和全是白球 2.如果事件A,B互斥,那么 ( ) A.A+B是必然事件 B.是必然事件 C.与一定互斥 D.与一定不互斥 3.下列命题中,真命题的个数是 ( ) 将一枚硬币抛两次,设事件A为”两次出现正面”,事件B为”只有一次出现反面”,则事件A与B是对立事件; 若事件A与B为对立事件,则事件A与B为互斥事件 若事件A 与B为互斥事件,则事件A与B为对立事件; 若事件A与B为对立事件,则事件A+B为必然事件. A B. C D4.甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为40,甲不输的概率为90,则甲,乙两人下成和棋的概率为 ( )A.60 B.30 C.10 D.50 5.某射击运动员在一次射击训练中

5、,命中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.则这名运动员在一次射击中:命中10环或9环的概率是_,少于7环的概率是_.6.在区间0,10上任取一个数,求或的概率_.7.有5张1角,3张2角和2张5角的邮票,任取2张,求其中两张是同价格的概率_.8.已知随机事件E为”掷一枚骰子,观察点数”,事件A表示”点数小于5”,事件B表示”点数是奇数”,事件C表示”点数是偶数”.问:(1)事件A+C表示什么?(2)事件分别表示什么?9.我国已经正式加入WTO,包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中有21的进口商品恰好5年关税达到要

6、求,18的进口商品恰好4年关税达到要求,其余的进口商品将在3年或3年内达到要求,求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率.10.袋中有2个伍分硬币，2个贰分硬币，2个壹分硬币，从中任取3个，求总数超过7分的概率.10.某地区有5个工厂,由于用电紧张,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的),假定工厂之间的选择互不影响.(1)求”5个工厂均选择星期日停电”的概率;(2)求”至少有2个工厂选择同一天停电”的概率.3.4 互斥事件及其发生的概率(一)【新知导读】1. 三个事件不可能同时发生 2. 是，是，是3. 是互斥事件但不是对立事件【范例点睛】例1. (1)是互斥事件,不是对立事件.(2)既是互斥事件,又是对立事件.(3)不是互斥事件,也不是对立事件.例2.记河流年最高水位在”为事件A, ”为事件B , ”为事件C, ”为事件D, ”为事件E,则A,B,C,D,E为互斥事件.由互斥事件的概率的加法公式,得 (1)最高水位在的概率为.(2) 最高水位在的概率. (3)最高水位在的概率为.【课外链接】 1. 【自我检测】1.C 2.B 3.B 4.D 5.0.44 0.03 6. 7. 8. (1)A+C表示出现点数为1,2,3,4,6. (2),9. 79 10.