数学人教B版必修1同步练习：1-1集合与集合的表示方法第一小节 WORD版含解析.doc

1、第一章集合11集合与集合的表示方法11.1集合的概念1下列对象能构成集合的是()NBA联盟中所有优秀的篮球运动员所有的钝角三角形2007年诺贝尔经济学奖得主大于等于0的整数北京大学的所有聪明学生ABC D2由下列对象组成的全体构成有限集合的个数是()不超过的正整数高一数学课本中的难题中国的大城市平方后等于自身的数高一(2)班中考成绩在500分以上的学生A0 B1 C2 D33以下三个关系式中正确的个数是()R；0.3Q；0N.A1 B3 C2 D04用符号“”或“”填空：0_N,0_，_Z，_Q，sin30_Q，cos30_Q，2_N*5方程(x1)2(x2)(x3)0的解集中含有_个元素1下

2、列各组对象中不能构成集合的是()A正三角形的全体B所有的无理数C不等式2x31的解D个子较高的人2下列四个命题，其中正确命题的个数是()集合N中最小的元素是1若aZ，则aZ若aN，bN，则ab的最小值是1x244x的解集是由2、2组成的集合A0 B1C2 D33由实数x，x，|x|，所组成的集合中，最多含有的元素个数为()A2 B3 C4 D54以方程x25x60和方程x23x20的解为元素的集合中，共有元素个数为_5设L(A，B)表示直线AB上全体点组成的集合，则“P是直线AB上的一个点”这句话就可以简单写与P_L(A，B)6关于x的方程ax2bxc0(a0)，当a，b，c满足什么条件时，解

3、集分别为空集、含一个元素、含两个元素？7已知a、b、c为非零的实数，则M所组成的集合为A，求集合A中的所有元素1设ABC的边长a，b，c是集合S中的三个元素，则ABC一定不是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形2由a2,2a,4组成的一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1 B2 C6 D23已知A是由0、m、m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m等于()A2 B0或3 C3 D0、2、3均可4如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即xab，且a、bQ，则下列元素中不属于集合M的元素个数是()x0xx32xxA1 B2C3 D45集合P表示所有直

4、角三角形组成的集合，EFG三边的长分别是EF6，FG8，EG10，则EFG_P(用“”或“”填空)6对于自然数集N，若aN，bN，则ab_N，ab_N.7给出以下四个命题：(1)元素0组成的集合是空集；(2)x8，且x5的元素x组成的集合是空集；(3)满足xN，且x210的解组成的集合是空集；(4)满足x1的元素x组成的集合是空集其中，正确的命题有_8说出下面集合中的元素(1)小于12的质数构成的集合；(2)倒数等于其本身的数组成的集合；(3)由6的约数组成的集合；(4)方程2x23x20的解组成的集合9已知集合A是由2、x、x2x三个元素组成的集合，求x应满足的条件10已知集合A为方程ax2

5、2x10的解组成的集合，(1)若A，求a的值；(2)若A中只有一个元素，求a的值；(3)若A中至多有一个元素，求a的值答案与解析课前预习1D中的对象具有不确定性，所以不能构成集合2D中的元素为1,2,3，不能构成集合，中的元素为0,1，中的元素是确定的，有限的3B三个关系式均正确，一定要记准常用数集的符号4集合与元素之间的关系表示符号只有 和.点评：要注意符号的规范书写53方程的三个解为1，2,3，故解集中含有3个元素课堂巩固1D“个子较高”不具有确定性2AN表示自然数集，最小的自然数为0，故不正确；中a不一定是整数；中集合的组成元素不符合互异性3A|x|，x，又|x|必与x和x中的一个相同，

6、故最多含有两个元素43集合中的元素要符合确定性和互异性5点P是集合L(A，B)中的一个元素6解：当b24ac0时，方程的解集含两个元素7解：(1)a、b、c其一为正数时，不妨设a0，b0，c8，且x5的元素x是不存在的，故其组成的集合是空集8解：(1)中的元素为2,3,5,7,11；(2)中元素为1，1；(3)中元素为6,3,2,1，1，2，3，6；(4)中元素为2，.9解：要使集合A中有三个元素，必须满足：即x1，x0且x2.此即为x应有的条件点评：集合中的元素必须满足互异性10解：(1)A，关于x的方程ax22x10无实根，若a0，此时x，不合题意，舍去；若a0，有44a1.(2)A中只有一个元素等价于关于x的方程ax22x10只有一解若a0，x，合题意；若a0，须有44a0，即a1，此时x1.由以上，得a0或a1时，A中只有一个元素(3)A中至多有一个元素，等价于关于x的方程ax22x10至多有一个解，因此或a0，即a1或a0.由以上可知，a1或a0为所求点评：当二次项系数不确定时，一定要注意讨论其是否为零