数学人教B版选修2-1自我小测：3-1-3两个向量的数量积 WORD版含解析.doc

1、自我小测1已知非零向量a，b不平行，并且其模相等，则ab与ab之间的关系是()A垂直 B共线C不垂直 D以上都有可能2已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于()A. B97 C. D613在空间四边形OABC中，OBOC，AOBAOC，则cos，()A. B. C D04设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足0，0，0，则BCD是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D不确定5已知向量a，b满足|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A. B.C. D.6已知|a|b|c|1，abbcca0，则abc的模等于_7已知a，

2、b是异面直线，ab，e1，e2分别为取自直线a，b上的单位向量，且a2e13e2，bke14e2，ab，则实数k的值为_8如图所示，ABACBD1，AB平面，AC平面，BDAB，BD与平面成30角，则点C与D之间的距离为_9已知空间四边形ABCD，求的值10如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长为.(1)设侧棱长为1，求证：AB1BC1；(2)设AB1与BC1的夹角为，求侧棱的长参考答案1解析：(ab)(ab)a2b20，(ab)(ab)答案：A2解析：|2a3b|2(2a3b)24a212ab9b2422122393261.|2a3b|.答案：C3解析：，0，90，故cos，0.答案：

3、D4解析：，20，DBC为锐角，同理可得BCD，BDC均为锐角答案：B5解析：关于x的方程x2|a|xab0有实根，|a|24ab0，即|a|24ab.又ab|a|b|cos a，b，|a|24|a|b|cosa，b|a|2|b|0，cosa，b，而a，b0，a，b.答案：B6解析：因|abc|2(abc)2|a|2|b|2|c|22(abbcac)3，故|abc|.答案：7解析：由ab，得ab0，(2e13e2)(ke14e2)0.e1e20，2k120，k6.答案：68解析：AC，BD与成30角，AC与BD所成角为60.又，|B|1，90，120，2()2312.C，D两点间距离为.答案：9解：()()()0.10(1)证明：，.BB1平面ABC，0，0.又ABC为正三角形，.()()2|cos，2110，AB1BC1.(2)解：结合(1)知|cos，221.又|，cos，|2，即侧棱长为2.