数学人教B版选修2-3自我小测 1.1基本计数原理 WORD版含解析.DOC

1、自我小测1设集合A中有5个元素，集合B中有2个元素，建立AB的映射，共可建立()A10个 B20个C25个 D32个2某市汽车牌照号码(由4个数字和1个字母组成)可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从09这十个数字中选择(数字可以重复)某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码所有可能的情况有()A180种 B360种 C720种 D960种3. 如图所示，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同

2、的涂色方法共有() A288种 B264种C240种 D168种4如果x，yN，且1x3，xy7，则满足条件的有序数对(x，y)的个数是()A15 B12C5 D45如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1a2，且a3a2，则称这样的三位数为凸数(如120,343，275等)，那么所有凸数个数为()A240 B204C729 D9206. 如图，从AC有_种不同的走法7有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有_种不同的取法8椭圆1的焦点在y轴上，且m1,2,3,4,5，n1,2,3,4,5,6,7，则这样的椭圆的个数为_9将4种蔬菜种植在如图所

3、示的5块试验田里，每块试验田种植一种蔬菜，相邻试验田不能种植同一种蔬菜，不同的种法有_种(种植品种可以不全)10.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的情况有多少种？11.若直线方程AxBy0中的A，B可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条？12.把一个圆分成3个扇形，现在用5种不同的颜色给3个扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问：(1)有多少种不同的涂法？(2)若分割成4个扇形呢？参考答案1解析：根据映射的定义知，集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的

4、元素与之对应A中每个元素的像均有2种选择，由分步乘法计数原理知，共可建立25个映射答案：D2解析：分五步完成，第i步取第i个号码(i1,2,3,4,5)由分步乘法计数原理，可得车牌号码共有53444960种答案：D3解析：先涂A，D，E三个点，共有43224种涂法，然后按B，C，F的顺序涂色，分为两类：一类是B与E或D同色，共有2(2112)8种涂法；另一类是B与E和D均不同色，共有1(1112)3种涂法故涂色方法共有24(83)264种答案：B4解析：当x1时，y1,2,3,4,5，有5种，当x2时，y1,2,3,4，有4种；当x3时，y1,2,3，有3种由分类加法计数原理得54312(种)

5、答案：B5解析：分8类当中间数为2时，有122(个)；当中间数为3时，有236(个)；当中间数为4时，有3412(个)；当中间数为5时，有4520(个)；当中间数为6时，有5630(个)；当中间数为7时，有6742(个)；当中间数为8时，有7856(个)；当中间数为9时，有8972(个)故共有26122030425672240(个)答案：A6解析：分为两类，不过B点有2种方法，过B点有22=4种方法，共有4+2=6种方法答案：67解析：任取两本不同类的书分为三类：取数学、语文各一本；取语文、英语各一本；取数学、英语各一本在每一类中利用分步乘法计数原理，再利用分类加法计数原理即可共有109898

6、10242(种)不同取法答案：2428解析：当m1时，n2,3,4,5,6,7，有6种取法；当m2时，n3,4,5,6,7，有5种不同取法；当m3时，n4,5,6,7，有4种不同取法；当m4时，n5,6,7，有3种不同取法；当m5时，n6,7，有2种不同取法，故这样的椭圆共有6543220(个)答案：209解析：分五步，由左到右依次种植，种法分别为4,3,3,3,3.由分步乘法计数原理，不同的种法有43333324(种)答案：32410解：分两类，第一类，甲企业有1人发言，有2种情况，另两个发言人来自其余4家企业，有6种情况，由分步乘法计数原理知有2612种情况；第二类，3人全来自其余4家企业

7、，有4种情况根据分类加法计数原理，共有12416种情况.11解：分两类完成第一类，当A或B中有一个为0时，表示的直线为x0或y0，共2条第二类，当A，B不为0时，直线AxBy0被确定需分两步完成第一步，确定A的值，有4种不同的方法；第二步，确定B的值，有3种不同的方法由分步乘法计数原理知，共可确定4312条直线由分类加法计数原理知，方程所表示的不同直线共有21214条.12解：(1)不同的涂色方法是54360种(2)如图所示，分别用a，b，c，d记这四个扇形先考虑给a，c涂色，分两类：第一类给a，c涂同种颜色，共5种涂法；再给b涂色，有4种涂法；最后给d涂色，也有4种涂法由分步乘法计数原理知，此时共有544种涂法第二类给a，c涂不同颜色，共有54种涂法；再给b涂色，有3种方法；最后给d涂色，也有3种方法此时共有5433种涂法由分类加法计数原理知，共有5445433260种涂法