数学公式多边形内角和公式推导方法.doc

1、数学公式多边形内角和公式推导方法数学公式多边形内角和公式推导方法利用多边形内角和公式推导方法解题例析利用多边形的内角和来解决问题是我们在解题时经常遇到的，而知道多边形的外角和是多少也同样重要.在学习中我们知道任意多边形的外角和都为360，内角和公式为(n-2)180，利用这两个知识点可以解决多边形的内角、外角、边数及对角线等问题，现就一些例题进行一下例析.一.求多边形的边数例1.一个正多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是_.分析：设此多边形边数为n，利用多边形内角和公式，得到(n-2)180=900，解得n=7，所以这个多边形的边数为7.例2.一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多

2、边形是_.分析：设多边形边数为n，其内角和为(n-2)180，外角和为360，因为这个多边形内、外角和相等，可得(n-2)180=360解得n=4.所以这个多边形是四边形.例3.如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是( )分析：其中一种思考方法为：因为多边形的外角和为360，而一个外角为72，所以它的边数为36072另一种思考方法为：因为正多边形的一个外角为72，可以得出与它相邻的内角为180-72=108，因多边形的内角和为(n-2)180，可得(n-2)180=108n，解这个方程得：n=5.例4.一个多边形的内角和是外角和的4倍，求这个多边形的边数.分析：此题可设多边形的边数为n，

3、因为多边形内角和为(n-2)180，多边形的外角和为360，所以根据题意可得：(n-2)180=3604，解得n=10.所以这个多边形的边数为10.二.求多边形的内角度数例3：正六边形每个内角的度数为_.分析：因为多边形的外角和为360，所以正六边形每个外角的度数为 ,所以每个内角的度数为180-60=120此题也可利用多边形的内角和来解为 .三.求多边形对角线的条数例4：一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形的对角线有_条.分析：因为这个多边形的每个外角都是36，所以这个多边形是正多边形.设这个正多边形的边数为n，则n= ，所以这个多边形是正十边形.因为多边形对角线的总条数为 ，所以这个

4、多边形的对角线的条数为 .四.实际应用1.某装修公司到商场买同样一种多边形的地砖平铺地面，在以下四种地砖中，你认为该公司不能买( )A 正三角形的地砖 B 正方形地砖 C 正五边形地砖 D 正六边形地砖分析：要使买的同样一种多边形的地砖能平铺地面，则它的几个角能构成360，因正三角形三个内角和为180，所以它符合标准;正方形的四个内角和为360，所以它也符合要求;而正五边形它的一个内角为108，360不能被108整除，所以正五边形不符合要求;用同样的道理可知正六边形符合要求.所以此题选C.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓

5、好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。同学们通过以上分析，相信你对于有关利用三角形内角和与外角和进行解题的题型已经掌握得很好了，相信自己一定能行!死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。